수포자 평행이동 이해좀시켜주셈 (선생님환영)
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x,y 가 x는 3만큼 이동 x+3 은 x' (x+3) 으로 표시
y도 3만큼 이동 하면 y+3 은 y'(y+3)으로 표시
결국 기존의 그래프에서 바뀐 그래프의 점들 (x',y' 로 표시)
근데 바뀐 그 그래프 식은 y'-3 =f(
y'가 y+3이고 x'가 x+3이죠 그럼 y+3-3=f(x+3-3) 이 되서 결국엔 y=f(x) 처음과 같은 그래프 가 되는데
어떻게 이게 이동이 된 그래프인거임? 제말은 이동시켯다가 다시 제자리에 돌려놓은거 같은데 왜자꾸 평행이동 됫다고 하는지
상식적으로 이해가 안됨 ㅠㅠ
더 이해가 안되는건 프라임을 때버림 왜 프라임을때는거인지;
프라임이 y+3인데 갑자기 프라임을 때버림
그러면 걍 y가 되는데 어떻게 같다고 하는건지?
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x+3=x' y+3=y'에서
x'-3=x y'-3=y
y=f(x)에 x,y 대신 x'-3, y'-3을 대입
y'-3=f(x'-3)
x'과 y'은 그냥 편의상 붙인 이름이므로 x,y로 바꿔줌(보기좋게 정리하는 이상의 의미는 x)
y-3=f(x-3)
그니까 제말은 f(x)에 왜 y(y'-3)값과x(x'-3)값을 다시 넣엇는데 평행이동 된건지?? 결국 제자리로 돌아가는거아님?
그리고 y프라임이 y+3인데 그걸 함부로 때면 값이 바뀌는거아님?
내가 빠가라서그런가 왤캐 이해가안되지;; 이파트만 인강 10번넘게봄 지금
평행이동된 도형위의 임의의 점을 (x,y)라고 하자.
그러면 이 점이 원래 도형위의 점을 이동시킨거잖아.. 그러면 원래 점의 좌표는 (x-3, y-3)일거 아냐...
이것을 원래 도형의 방정식에 대입하면 성립을 해야 (x,y)가 이동된 곡선위의 점이 되는 거야..
대입을 해.
그러면 y-3=f(x-3)이 나와 이것이 이동이 된 도형위의 점을 (x,y)라 할때, x y 사이의 관계식이야... OK,,,
마지막 결론 x-3이랑 y-3을 넣으면 그 전 그래프의 점인데 왜 이동후 라고하는거임???
http://orbi.kr/00010789384
읽어 봤는데 처음부터 이해 못하겠어요
P(x, y)를 x축의 방향으로 a만큼 평행이동한 점을 P'(x', y')
x'은 알겟는데 여기서 왜 y'이 되는거죠? 애초에 같은데요 ? 다른 미지수를 왜 또 쓰는지 이해가 안감 ㅠ
x축 평행이동만 할때는
y값이 변하지 않는다는 뜻입니다!
즉 변화된 x값을 대입해도 y값은 변하지 않아야해요.
그러므로 y=f(x)를 x축으로 m만큼 평행이동 했을 때,
모든 점의 x값이 m만큼 늘어남에도 불구하고 함숫값이 같아야하기 때문에
y=f(x-m)이 될 수 밖에 없는 것입니다.
x'나 y'는 교과서에서 설명하려고 넣은것이구요.
우리는 x축 평행이동에서, y값은 변하지 않는다는것을 확인해야합니다.
제가 궁금한건 이겁니다
x'=x+a 이므로 x=x'-a 이다.
x+a를 넣어줘야지 왜 x'-a를 대입하는지요
x'-a는 어차피 x인데 자기자신에 자기자신을 넣는거 아니에요? 왜 계속 자기 자신을 넣는지 이해가 안되요
이거에요.
새로운 x' 는 x+a입니다.
근데 이 새로운 x+a를 대입해도 똑같이 f(x)가 나와야해요.
그럴때, 필요한 함수식은 y=f(x-a)입니다.
우리는 저 위식에 x 대신 x+a를 넣을거라구요
그래도 y값은 같아야한다는겁니다.
제 초점은 y값이 아니에요 평행이동해도 y값이 일정한건 강사가 처음 설명할때 부터 이해햇어요
저는 x값 자기자신을 넣는데 왜 그래프가 평행이동된 그래프로 표기되는지가 이해가 안되는거임,,
다른방식으로 생각해봅시다
y=f(x'-a)이래요. 이것은 사실 y=f(x)랑 같아요. 이해되나요?
네
변한것은 x값입니다. x에서 x+a로 변했죠.
모든 x값이 변했습니다.
다만, 그렇다해도 y값은 f(x)로 같아야합니다.
y=f(x-a)이면 이것이 성립하겠지요.
y=f(x'-a)=f(x)입니다.
근데, 앞 식이랑 y=f(x-a)는 다른그래프에요.
f(x)= f(x'-a) 까지 이해 되었습니다 .
관계식은 다르지만 위치는 같은것 아닌가요? 제가 쓴 저 두 식은?
근데 실제 식에선 왜 위치가 차이나는지 잘 모르겠습니다.
우리는 이제 x'을 x로 바꿔줄거에요
여기에서 그래프가 바뀌는걸로 이해하시면됩니다.
왜냐하면 우리는 이제 x에 a를 더한 값이 x가 될거거든요.
x'이 x로 바뀌는 순간이 그래프가 바뀌는 순간입니다.
그니까 왜 x'를 x로 맘대로 바꾸는건가요? 그리고 x에 관한식으로 바꿔준다해도 x'=x+a로 바꿔서 대입해야하는거아닌가요
x'는 x+a이며, 저기에서의 x는 그냥 x입니다.
x'를 x로 바꿔줄때 x에 대입되는 값은 원래값에 a만큼 더해준 값입니다.
우리는 x'까지 있을때는 그대로의 x값을 대입한거에요
x'를 x로 바꿔주면, 그 x에는 x+a값이 대입됩니다.
지금 우리가 알고싶어하는 것은, x값이 평행이동 되어 x+a값이 될때잖아요
애초에 (x,y)와 평행이동된 (x+a,y)는 다릅니다.
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=10841663
이해안되면 외우셈그냥
ㄴㄴ.... 그래도 이해하려고 노력해봐야죠
직접 그래프 아무거나 그려서 점 여러개 일일이 찍고 대입하면서 생각해보세요.
그건 결과론적 도출이잖아요
지금 작성자분의 이해수준으로는 그 방법이 최선의 방법 중 하나라고 생각합니다.
결과론적 도출을 통해서 의미를 파악하세요.
이해하심? 저도 이거 막혔었는데 ㅋㅋ
수포자입장에선 이런부분 정말 난감하죠
아직도이해못함 벌써 2주째임 답답함
흠... 저도 님이랑 똑같은 입장이였는데 이해하긴 했는데 이게 설명하기 되게 번거롭더라구요.
최대한 설명해볼께요 제가.. ㄱㄷㄱㄷ..
ㅇㅋ
점 (x, y) 를 x축 방향으로 +1 가면 (x+1 , y ) 인데
위의 식에 x랑y를 둘다 1이라 두면 (1 ,1) 은 x축으로 +1가면 (2 , 1) 맞죠?
여기까진 점에대한 평행이동이에요 점 점 점 점! 여기까진 아실꺼에요.
근데 f ( x , y )를 x축으로 +1 평행이동하면 f ( x-1 , y ) ? 왜 -1 이야 ..+1 아니야 ? 라고 생각하시고 있는거죠 ?
네
좌표평면위에서
도형(*도형입니다) 의 방정식 f(x)=y을 x축으로 a만큼 y축으로 b만큼 옮겨볼꺼에요.
우선 f(x)=y를 y= x^2이라고 둬볼께요
이걸 각각 x축으로 a만큼 y축으로 b 만큼 옮긴다면....
x'=x+a y'=y+b잖아요.
평행이동전 식은 여전히 y=x^2인데
평행이동후의 식을 알고싶은거란말이에요.
평행이동에 대한 식을 알고싶으면 x'=x+a 와 y'=y+b를
현재 이동전의 식인 y=x^2에 넣어봐야되요
그럼 x 랑 y에 대해 정리를 해보면
x=x'-a가 되고 y=y'-b로 각각 정리할수있죠
이제 저 y=x^2에다가 집어넣어요
그럼 y'-b = (x'-a)^2가 되요.
여기서 프라임을 왜때냐란 생각이 들텐데
그럼 때지말고 y'를 t로 x'를u로 둔뒤 t가 세로축 u가 가로축으로 되있늠 좌표평면을 그리고
프라임을 땐 xy랑 비교해보세요.
아예 똑같죠 ?
그러니까 x' 를 x로 바꾸던 q로 바꾸던 m으로 바꾸던
같은 실수범위의 좌표평면이라면 다 똑같기에 그냥 저리 쓴겁니다.
아.. 뭐라쓴거지 ㅋㅋ 이해안되는부분 다시설명해드림..
나름 공들여썼는데 제가봐도영 ㅋㅋ
네이버에 이거에 대해 자세히 설명한글 있었는데
찾으면 알려드림 ㅎ
근데 솔직히 찝찝하긴하겠지만
그냥 점의 이동이면 님이 생각하는데로 푸시고
도형의 이동이면 부호만 바꿔서 넣는게 정신적 건강에좋음..
이부분 뭔가 꼬이면 글로 설명하기 좀 그럼 ㅠㅠ
http://naver.me/Gh1NJ3eP
프라임을 때는 이유는 납득헀는데 f(x)= f(x'-a) 는 같은식인데 왜 위치에서 차이가 나는건지 잘모르겠습니다