4번 이르케 풀었는데 ㅠㅠ
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기존요소 단위당 기댓값: {(m-1)+nh}/m+n-1
신규요소 단위당 기댓값: {mh+(n-1)e}/m+n-1
가)
기존=<신규면 신규요소 값이 n보다 작아지지 않음
{(m-1)+nh}=<{mh+(n-1)e}
만약 0<e=<1이고 0<h<1이면 신규가 어떻게 되나?
1) e=1이면 1=<h 이기 때문에 성립x
2) 0<e<1일때 (m-1)=(m-n)h+(n-1)e 로 가정
0<(m-n)h<m-n 이고 0<(n-1)e<(n-1)
따라서 0<우식<(m-n)+(n-1)=m-1이므로 위 식은 모순
m-1<(m-n)h+(n-1)e이므로 0<e<1일때 기존<신규 이므로 신규 감소 사라짐
나)값 넣어서 계산하면 3기에서 19 19 로 동일해져서 안정
이렇게 썼는데 조건에서 뭐가 크면 다음기에서 뭐가 증가하는지 까먹었네요 ㅠㅠ
신규가 사라진다고 썼던가 증가한다고 썼던가
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(mC2 + hmn) / m 그리고 (e*nC2 + hmn) /n
따라서 기존 문화 요소의 각 요소 가치 산출 기댓값은 (m-1) + hn
신규 유입 요소의 각 요소 가치 산출 기댓값은 (n-1) + hm
이걸 또 m+n-1 로 나누시면 안됩니다.
두 사람의 이익값은 양분되어야하는것 같아서...
결합 확률도 같기 때문에 2로 나눴는데...
아닌가요?
m이 n을 만날때 h의 가치가 생겨나는것이고
n이 m을 만날때 또 h의 가치가 생겨나는것입니다
따라서 m과 n이 한번 만날때 생기는 가치는 2h가 됩니다
저는 결합할 때마다 생기는 가치가 h이니까
각자에게 양분해줘야 한다고 생각했는데...
그럼 (나) 문제는 답이 어떻게 나오셨나요?
3기에서 유지라고 나오셨나요?
전 기존요소 기댓값이 { m C 2 / (m+n) C 2 + mnh / (m+n) C 2 } x 1/m 이라 놓고 풀었는데
문제 1번 끝에 무슨 조건이 n-1 > (m-1)/e 이랬던 것 같음
문제 2번 m,n은 분명 짝수라했는데 19 19는 절대 아니지 않나요..?? 그리고 m 2증가하면 n 2 감소해야하는데 m+n은 어찌됐든 14가 되야함.. 초기 m=12 n=2였으니
전 n이 0되고 사회 안정은 일어날 수 없다고 씀
언어 2망크리라 솔까 별 기대는 안하지만요..ㅠㅠㅋㅋ
m+n = 14 이거나 m>12 n=0 이어야 문제 조건에 맞거든요...
19, 19는 m, n의 값이 아니라 각 요소의 기댓값을 이야기한 겁니다
/나에게도 행운을
3기에서 기존, 신규 문화 요소의 기댓값 모두 19로 나와 유지된다고 썼습니다.
전 문제 2번 첫문장을 (1)의 결과에 따르면 n-1 > (m-1) / e 일때 n이 증가함 쏼라쏼라 쓰고
위 식에 대입하면 1 < 11 / 0.6 이므로 첫빵에 n 감소함 그리고 m 14 n 0 됨 쏼라쏼라
그다음부터는 n기대값 0 이고 m 기대값은 어쩌피 양수임으로 변화 안일어남
따라서 m기댓값 n기댓값 같아질리 없음 사회안정 불가능함 이렇게 쓴 것 같네요.
아 그리고 나)는 저거 좌변 우변값이에요. m=8 n=6이구요
/주전자님 저도 답이 너무 딱 맞아떨어지길래 맞다고 생각했는데 ㅠㅠ