혹시 이 풀이에 논리적 오류가 있나요?
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an이 수렴함을 보이는 문제인데요
이렇게 풀면 논리적 오류가 있나요?
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자기 재산 20억아님? 본인도 싫어하겠네
an이 발산하는수열이여도
lim n-1 일때랑 lim n 일때는 같을건디요?!
이것도 맞네요... 무한대 - 상수는 무한대임
답변 감사드립니다.
(저도 사실 잘 모릅니다. 수잘알님 답변좀..) 저기 양변 리미트 취할때 수렴한다는 조건 없어도 덧셈에서 저렇게 따로 리미트 취할수있어요?
아니요
안되는거 맞죠?
네
이건 논리 전개 과정에서 an이 수렴함을 가정하고 시작한거라 문제가 돼여
일반항 판정법은 역이 성립하지 않죠
저건 오히려 급수가 수렴하면 일반항이 0으로 수렴한다에 대한 증명임
답변 감사드립니다.
수렴한다는 조건이없는데 더한다는것부터 x아님?
고교과정에서는 수렴성 판단을 할 수 있는 경우는 몇몇의 잘 정의된 극한값을 이용하거나 망원급수이거나 극한의 대소관계를 이용할수밖에 없어요
반례
a_1=1
a_n=a_n-1 + 1/n (n>=2)
제생각에는An+1=cAn (단 abs (c)<1)이면 lim An=0임을 부등식과 조합해서 설명하는게 좀 괜찮은 방법같네요