물리 내적외적...

Question

a= 3i+3j-2k
b= -i+4j+2k
c= 2i+2j+k
 
여기서 a내적(b+c).     a내적(bxc)         ax(b+c)        x는외적이에여

이거 3개구하는데 방법좀알려주세요..;;

eeeeee · Accepted Answer

이런건 개념만 알면 풀 수 있는 기본문제인데..
책에 개념 써있는 그대로 풀면 되지 않나요?
외적은 3x3행렬 그려서 determinant 구하듯이 하면 됩니다 

근데 여기에 쓰기가 좀 힘드네요

Amoli · Answer

Dot productt 우리가 내적이라고 부르는 것의 정의는 a점b = (a벡터의 크기)x(b벡터의 크기)xcos(두벡터의 각) 으로 정의됩니다.

따라서 같은 방향의 벡터끼리 곱해지는 것을 제외하고는 수직각의 벡터끼리 내적은 모두 0이 됩니다.

Cross product 우리가 외적이라고 부르는 것의 정의는 axb=(a벡터의크기)x(b벡터의크기)xsin(두벡터의 각)이 외적의 크기고 방향은 오른나사법칙을 만족하는 방향이 됩니다.

그리고 윗분처럼 행렬로 풀어도 되지만, 그냥 i j k순서대로 외적되면 +, 역순으로 외적되면 -를 붙인다고 보셔도 되염

예를들어 3번만 플어보면 b+c벡터는 1i + 6j + 3k이고 a벡터는 3i + 3j -2k

두 벡터의 외적은 ax(b+c) = (3i + 3j -2k) x ( 1i + 6j + 3k)

(  ) i + (  ) j + (  ) k 라고 적고 

jxk =i , kxj=-i 이므로  i벡터 앞의 괄호 안에는 9 - (-12) = 21

kxi =j , ixk =-j 이므로 j벡터 앞의 괄호 안에는 (-2) - (9) =-11

ixj =k , jxi =-k 이므로 k벡터 앞의 괄호 안에는 18 - (3) =15

따라서 3번의 답은 21i -11j +15k 가 되겠네요..


내적은 너무 쉬우니 그냥 패스 ....  그냥 같은 성분끼리 곱하기만하면 되여;;  왜냐면 내적은 코사인셉타가 곱해지기 때문에

다른 수직방향끼리의 내적은 전부다 0이 됩니다.  

예를들어 (5i + 3j + 1k) 내적 (11i + 2j +6k) 의 값은 11x5i + 3x2j + 1x6k이에요.. 힣

물리 내적외적...

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