가르쳐주세요 ㅠㅠ
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x = 1 에서 좌미분 우미분 계수 구할 때요.. 1 같은 경우에는 우 미분 계수를 x 제곱 마이너스 1을 미분해서 1 대입하고
좌 미분 계수도 x -1 미분하면 되는데요..
1번처럼 하면 2번은 ..x = 1에서 좌미분 계수 는 2 우 미분계수는 1 나오거든요..
그런데 정의대로 풀면 우미분계수는 정의가 안되는데....ㅠ.ㅠ 어떻게 해야하나요?ㅠㅠ
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2번은 연속함수도 아니네요
네 그것은 아는데.. 원래 좌 우 미분 계수 구할 때 각각 미분계수 구하면 되는거 아닌가요?ㅠㅠ
모니터상이라 잘 이해는 안가지만
결국 미분하는문제잖아요 .. 그럼 미분이 가능해야하는데
끊어진함수가 미분이 되나요?
아 그러면..일단 연속하는 지의 여부를 확인한 다음에..
좌 우 미분 계수를 도함수 써서 푸는 건가요??? ^^
그래프를 먼저생각해보면
미분이 불가능하니깐 미분이 아예 안되는게 아닌가요 ...
저도 급 헷갈리네요 ㅡ ;죄송;;
우미분계수가 왜 정의가 안돼요?
h - 2 / h 가 나오던데요 ㅠㅠ
h가 0으로 가까이 갈 때 h/h=1이 나오니까 1로 정의가 되지 않나요?
그리고 미분계수 정의 이용안해도 그냥 공식쓰면 1나오는데
아무 상황에서나 공식 써도 되는건가요?? ㅠㅠ
그리고.. 2번 계산에서.. lim h - 0 f ( 1+ h ) - f (1) / h = 1 + h -1 - 2 / h = h - 2 / h 아닌가요? ㅠㅠ 가르쳐주세요 ㅜㅡㅡ
아무 상황에서 써도 되니까 공식이죠.. 그 공식에 특별한 제한이 없는 이상은요
그리고 f(1+h)=h고 f(1)=0이 나와요
감사해요 ㅠㅠ 그런데.. f(1) 은 1이 포함되어 있는 x 제곱 플러스 1 에 대입해야하는거 아닌가요 ㅠㅠ
그렇게 생각할 수도 있는데... 그래프상으로 한 번 생각해보세요
x가 왼쪽방향에서 오른쪽으로 가고 있잖아요 이거.. 교과서 보시면 한 번에 이해 되는데..!! ㅠㅠ
잘모르겟어요 ㅠㅠㅠ 왜 f (1) = 0 인지.ㅠㅠ
해답나왓나요 ㅋㅋ ?
2번에서 좌미분계수가 1이고요. 우미분계수는 정의되지 않아요. 아마 질문자님 께선 좌측에 해당하는 함수의 x=1에서의 미분계수가 1이고, 우측에 해당한 함수의 x=1에서의 미분계수가 2라는 얘기를ㅎ하신것 같은데(함수를 개별적으로 보았을때요.) 문제는 이 두함수가 연결되있고 x=1에서의 미분계수값이 존재하지 않는다는 겁니다.님이 우측에 존재하는 함수의 미분계수가 2라고 한건 lim h ->+0 f(1+(n+1)h)-f(1+nh] / h 를 구한것입니다. (n은 양의실수) ㅡ 문제는 x=1+nh에서의 미분계수를 구한것이 아닌, x=1에서의 미분계수를 구한것이기에 f(1+h)-f(1)/h 를 구한것인데, 이는 방금전 든예와 다른게 , limh->+0 f(1) =/= lim h->+0 f(1+nh]이라는 점에 있습니다. 즉 첫째로 든예는 그 극한값이 2가나올텐데, 둘째로 든 예는 무한대로 발산한다는 거죠. 무한대는 정의가 되지않는값이므로 도함수에서 불연속점이되고요
어떻게 정의식을 쓰신지 모르겠는데...
2번에서, h->+0 일때, f(1+h)-f(1)/h = {(1+h)^2+1)}-1^2+1/h=h(h+2)/h = h+2 ->2+0
h->-0 일때, f(1+h)-f(1)/h = (1+h)-1 -(1-1)/h = h / h =1
따라서 우미분계수 2 좌미분계수 1 나오는데요...
다항함수는 모든점에서 연속이고 미분가능하기 때문에 그냥 공식써도 무방해요. 문과에서 배우는 미분은 다항함수에 한정된거라 공식쓰는게 나아요. 물론 경우에 따라 다르기도 하지만요.
그래서 공식에 의하면 다항함수이므로 x=1을 제외한 모든 점에서 미분 가능하므로 2번에서 f'(x) = 2x ( x>1 물론 다항함수면 등호 붙여도 상관없으나 정확히 표현하면 등호 빼는게 좋습니다.), 1(x<1) 이므로 f'(1+0) = 2(1+0) = 2+0 , f'(1-0) = 1 위와 똑같이 나와요.
어떻게 정의식을 쓰신지 모르겠는데...
2번에서, h->+0 일때, f(1+h)-f(1)/h = {(1+h)^2+1)}-1^2+1/h=h(h+2)/h = h+2 ->2+0
h->-0 일때, f(1+h)-f(1)/h = (1+h)-1 -(1-1)/h = h / h =1
따라서 우미분계수 2 좌미분계수 1 나오는데요...
다항함수는 모든점에서 연속이고 미분가능하기 때문에 그냥 공식써도 무방해요. 문과에서 배우는 미분은 다항함수에 한정된거라 공식쓰는게 나아요. 물론 경우에 따라 다르기도 하지만요.
그래서 공식에 의하면 다항함수이므로 x=1을 제외한 모든 점에서 미분 가능하므로 2번에서 f'(x) = 2x ( x>1 물론 다항함수면 등호 붙여도 상관없으나 정확히 표현하면 등호 빼는게 좋습니다.), 1(x<1) 이므로 f'(1+0) = 2(1+0) = 2+0 , f'(1-0) = 1 위와 똑같이 나와요.