라플라스 변환 배운 공대생 좀 봐주세여

Question

Y= 1/(s^2+1)^2  꼴 라플라스 역변환 어떻게 해요?

전설인가? · Accepted Answer

아.. 예전에 과제떄문에 고민한 기억이 나는데
답답하게도 기억이 안나네요;;
배운지 2년이 넘기도 했지만 이틀뒤가 입소날이기도 해서 ㅋㅋ

한번 이 과정을 경유해서 해결해보시길 바래요
일단, 제 생각에는 laplace inverse transform 의 기본은 Y=k1/(as+b)+k2/(cs+d)+k3/(es+f)..
형식으로 변환후 L^-1을 양변에 적용하는것 정도로 생각되는데요

일단 직관적으로 생각해보면 현 방정식이
Y=1/((s^2+1)(s^2+1)) 식으로 볼수도 있으므로
부분분수 식으로 나눈후, 다음을 생각해보는 것이 있겠고,

그게 아니라면 s^2를 k로 치환하는 방법이 있겠네요
사실 두번째가 더 유력한거같은데, 아마 위와 같은방법을 좀더 가시적으로 풀은듯 해요
Y=1/(k^2+2k+1) 에서 역시 부분분수로 나눈후,
다시한번 역 변환을 두 식에대해서 해보는거죠

역시 모르겠습니다ㅠ

Feedback Control of Dynamics / 6-th Franklin Powell Emami-naeini
책과 솔루션을 참고해보시면 라플라스 변환에대하여 자세히 아실수 있을거라고 생각합니다.

라플라스 변환 배운 공대생 좀 봐주세여

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