[S.E]9본좌★ [348885] · MS 2010 · 쪽지

2011-04-23 00:06:15
조회수 323

일차변환 질문

게시글 주소: https://orbi.kr/0001070558

수특 기하와벡터 23쪽에 있는 2002년 6월 평가원 문제인데요

전 이걸 이렇게 풀었는데 비약이 있는건지좀 봐주세요;;


일차변환 f를 나타내는행렬을 A, 점 P(a,b), Q(c,d)라 하면,

A(a)=(c)   A(c)=(0)      (←2행 1열 행렬을 나타낸 것입니다)
  (b)  (d)     (d)  (0)

임의의 실수 k에 대하여,

A(a)+kA(c)=A(a+kc)=(c)   
  (b)      (d)   (b+kd) (d)

여기서 a+kc와 b+kd는 모든 실수 x,y를 나타낼 수 있습니다

따라서, 원 위의 모든 점 (x,y)에 대하여

A(x)=(c)
  (y)  (d)

A^2(x)=A(c)=(0)
      (y)   (d) (0)

따라서 원C는 합성변환 f도트f에 의해 원점 O로 이동한다

0 XDK (+0)

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  • [S.E]김소프 · 346567 · 11/04/23 00:10 · MS 2010

    헉헉 PDF다운중

  • [S.E]김소프 · 346567 · 11/04/23 00:18 · MS 2010

    좌표평면 상에 점으로 일반화해서 푸셨내요

    모든 점이 한점으로 모이게 되내요..

    제가 보기엔 풀이상 오류가 없는데

    어떤 식으로 접근하신건가요?

  • [S.E]9본좌★ · 348885 · 11/04/23 00:23 · MS 2010

    수특 12쪽에 있는 1996대수능 문제 그거랑 똑같은 풀이로 했어요

    같은 일차변환에 의해 이동하는 두 점을 나타낸 뒤,

    이동시킬 점을 그 두 점의 실수배로 나타내고,

    거기서 일차변환의 기본성질을 적용해서 풀이한 것입니다



    그런데 수특 풀이는 풀이과정이 다소 길게 소개되어 있어서

    뭔가 빼먹지 않았나 싶은데.... 괜찮은 풀이인가요?

  • [S.E]김소프 · 346567 · 11/04/23 00:28 · MS 2010

    엄청 괜찮내요 ㅎㅎ 저도 기출은 다음주는 되야 푸는데 기출에 중요함을 느끼내요

    저는 수특풀이처럼 접근을 했는데 이런 방법도 있었내요