미통기 수리한문제 질문좀할게요;;
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반수생이라 마땅히 물어볼대도없고, 답지봐도 납득이안가고
2009 10월 교육청 문제라길래 해설강의라도 들으려했건만 이 문제가 없네요...
마이너 문제집이라 그런지 좀 대충대충인듯...
문제는 실수 전체집합에서 정의된 함수 f(x)
ㄴ. 임의의 실수 x에 대하여 lf(x)l ≤ Mx^2 이면 f'(0) = 0 이다. (단 M은 양의 상수이다.)
ㄷ. lim f(c+h)+f(c-h)-2f(c) = 0이면 f(x)는 x=c 에서 미분가능하다.
h→0 h
이 두경우의 참거짓과 이유좀 알려주세요.
아마 제가 개념을 좀 혼동하고 있는것 같은데...
답지에서 ㄴ은 참이고 ㄷ은 거짓입니다.
ㄴ같은 경우는 Mx^2보다 같거나 작은값을 가지면서 x=0에서 뾰족점을 갖는 f(x)가 나올수 있는것 같은데
이럴 경우 f'(0)은 존재하지 않게 되는것 아닌가요?;
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그 relation에 대해 그 사람의 자유고 내가 뭐라할 권리는 없지만 그래도...
미분가능한거랑 f'(0) 이랑 필요충분이 아닐거에요
f'(0) 은 0에서의 접선의 기울기구요 미분가능은 좌미분계수 우미분계수가 같아야하구요
뾰족점은 좌미분계수 우미분계수가 다르기때문에 미분불가능하지만 그 뾰족점 에서 접선의 기울기는 0
ㄷ.은 {f(c+h) - f(c)} - {f(c-h) - f(c)} (오른쪽 식에 분자,분모에 -붙임)
h -h
= f'(h) - f'(h) = 0 이 되요
미분가능한지 아닌지 판단할수가 없어보이네요
저도 미통기 초보라 확답은 못드리겠고 제가 아는한도로 써봤어요
아 ㅋ 감사합니다 역시 제가 좀 혼동하고 있었네요
ㄷ에서는 극한개념으로만 접근한건데, 결론만 말해서 저 식으로 과연 f '(c)의 존재 여부를 모른다는거임 ㅇ
이거 대전교육청 꺼네요 ㅎㅎ