삼각함수 방정식에 대해서 질문해요
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삼각함수 방정식 문제를 풀다가 본건데 판별식을 쓰지 않고 직접 그래프를 그리면서 하더군요. 삼각함수에서 sin x 를 t로 치환하는등을 해서 이차식으로 바꾼뒤에 판별식을 쓰면 왜 안되는거죠 ? ( 근이 존재한다고 하면 D>0 과 같이 ..)
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판별식을 썼을 경우에 나오는 근이 모두 -1과 1 사이에 있다는 보장이 없지요.
근의 범위가 정해져있기때문입니다. 판별식만 고려하는게 아니고 함수값과 대칭축도 고려해야지여
판별식 써도 됩니다. 대신 조건에 맞게 써야 됩니다.
판별식을 쓸 수 있는 조건이 있습니다
1. 실계수일것 단, 중근인 경우는 복소수계수여도 됨
2. 정의역에 제한이 없을 것
삼각방정식에서 치환을 하면 치환한 문자에는 제한변역이 걸립니다 따라서 판별식을 쓸 수 없습니다