합성함수의 적분 질문 ㅠㅠ
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어제 합성함수의 미분은 샘이 증명해주셔서 알게됬는데 그거 응용해서 적분도 해보려고 했었는데 잘 안되네요
f(g(x))를 적분하면 어떻게되나요.
교과과정 넘는건 알지만 궁금해요^^
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f(g(x)g'(x) 꼴의 적분은 치환적분이에요. 이과과정인데요
f(g((x))를 미분하면 f`(g(x))g`(x) 니까
f`(g(x))g`(x)를 적분하면 f(g(x)) +C 에요.
단순히 f(g(x))를 적분하는 식은.. 케바케죠
근데 전혀 문과에선 쓸일이 없으니.. 의미가 없죠
(ax+b)^n 꼴의 미분과 적분 정도는 생각해볼만 하겠네요.
케바케라는게 무슨뜻이죠??
저 치환적분어떻게 하는거죠??
그냥 f(g(x))적분하면 어떻게되는지 말하기는 곤란한가요?
case by case 경우에 따라 적분이 될 경우도 있고 안될 경우도 있다는 거에요.
치환적분 개념자체는 문과라도 이해하기 어려운 그런 개념은 아니니까 설명드릴게요.
∫ f(g(x))g'(x)dx 에서 g(x)=t로 치환하면 g'(x)=dt/dx 이므로 양변에 dx를 곱하면 dt= g`(x)dx
따라서 ∫ f(g(x))g'(x)dx =∫ f(t)dt = F(t) + C
근데 그냥 못들은걸로 하세요 전혀 쓸모가없습니다.. 미통기에서