수1 지수함수 문제 질문요~
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f(x) = 1/2{2^x - 2^(-x)} 이고 f(x) 역함수가 g(x) 일 때, g(2) + g(-2)=?
이 문제에서... 문제집 해설에는 2^x 를 치환해서 풀엇는데.. 저는 좀 다르게 풀엇거든요..
저는 f^-1(x) = g(x) 에서 합성함수를 이용해서..
1) f*f^-1(x) = g*f(x) --> x = g{f(x)} 한 다음에..
2) f(x) 그래프를 그리면 원점대칭인 그래프가 나오는데요...
f(x)=2 일 때 x값하고 f(x)=-2 일 때 x값이 부호만 반대이니깐...
f(x) = 2 일 때 x = a , f(x)= -2 일 때 x = -a
=>> g(2) + g(-2) =a + (-a) = 0 ...
... 이렇게 풀엇는데..... 풀이방법이 맞는 건지 아님 얼떨결에 답만 맞은 건지 좀 봐주세요~
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