이를 좀 더 쉽게 이야기하면, &‘직선 밖의 한 점을 지나 그 직선에 평행한 직선은 단 하나 존재한다&’가 된다. 그런데 19세기 이후, 이러한 전제가 점차 부정되기 시작하였다. 다시 말해, 평면상의 두 직선은 모두 만날 수 있다는 것이 증명된 셈이다. 그 결과, 다른 네 공리는 유지한 채 제 5공리만 부정함으로써 기존의 기하학과 전혀 다른 세계가 펼쳐졌다. 여기에서 두 가지 짚고 넘어가야 할 부분이 있다. 첫째, 공준에 모순이 존재할 수 있는지에 대해 궁금증을 가질 수도 있다. 그러나 이는 괴델이 &‘불완전성 정리&’라는 논문을 통해 수학의 불완전성을 증명하였으므로 크게 문제될 부분이 아니다. 둘째, 제 5공준이 부정되었다고 해서 이것이 유클리드 기하학 체계의 붕괴를 의미하는 것은 아니다. 그저 기존의 체계와 판이한 &‘비유클리드 기하학&’이라는 새로운 체계가 탄생한 것이다. 비유클리드 기하학은 이렇게 해서 시작되었으며, 수학자 가우스가 이 이름을 처음 명명하였다.

비유클리드 기하학은 추상적으로 다루어지는 경우가 대부분이다. 이러한 비유클리드 기하학 가운데 비전공자들이 쉽게 이해할 수 있는 것 중 하나가 &‘택시 기하학&’이다. <그림 1>과 같은 경우를 가정해보자. 유클리드 기하학에서 두 지점 간의 거리( )는 = 이다. 이는 두 지점 간의 &‘직선거리&’를 뜻하며, 실생활에 적용되기 어려운 경우가 많다. 반면, 택시 기하학에서 두 지점 간의 거리( )는 = 이다. 즉, 이는 한 블록의 가로 길이와 세로 길이의 합이다. 따라서 현실에서 두 지점 간의 직선 사이에 장애물이 없는 경우는 드물기 때문에, 택시 기하학에서의 거리가 유클리드 기하학에서의 거리보다 인간의 삶에 더 유용하게 쓰일 수 있다.

방금 전에 막 시작한 거라, 아직 글도 반 밖에 못 적음... 그냥 저장용

문제는 그래프 그리는 법을 모름 ㅋㅋㅋㅋㅋ 그림 집어넣어야 하는데...

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꽃케이 [633077]

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제이미 바디 · 695469 · 16/11/30 23:20 · MS 2016

저거 문제만 헬로만들면... 부력급도나올듯..

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꽃케이 · 633077 · 16/11/30 23:23 · MS 2015

근데 계산이 초딩 수준을 못 벗어날 것 같아서 문제...;;;

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제이미 바디 · 695469 · 16/11/30 23:24 · MS 2016

막 보기에 공식원리를말하면서 존나 어려운공식에다 적용하라하면:...

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꽃케이 · 633077 · 16/11/30 23:25 · MS 2015

그러면 수학 문제라고 욕 먹을 듯 ㅋㅋㅋㅋㅋ

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