미통기 평가원 기출문제 좀 풀어주세요

Question

2010학년도 9월 평가원 문제입니다.. 정답률은 맞는지 모르겠는데 12%,,.

*다음 조건을 만족시키는 모든 사차함수 y=f(x)의 그래프가 항상 지나는 점들의 y좌표의 합을 구하시오.

(가) f(x)의 최고차항의 계수는 1이다.

(나) 곡선 y=f(x)가 점 (2 , f(2) )에서 직선 y=2에 접한다.

(다) f'(0) = 0

수리호구 · Accepted Answer

f(x) = (x-2)^2(x^2+ax+b) +2 
f'(x)= 2(x-2)(x^2+ax+b) + (x-2)^2(2x+a)
f'(0)=0 이므로 -4b + 4a = 0 따라서 a=b

f(x)= (x-2)^2(x^2+ax+a) +2 = (x-2)^2((x+1)a + x^2) +2 이므로

 x=2, x=-1 일때 a값에 관계 없이 항상 지나는 값이 나옵니다

답은 2+ 11 =13

수리호구 · Answer

이런걸 어떻게 푸냐는 생각이드는 것이 인간이라면 당연하니까
6월이후로 미루세요 이과에서도 초고난도로 꼽히는 문제에요
(저야 외웠으니 ㅠㅠ... 외우니까 4등급이겠죠..) 이문제랑 10학년도 25번이랑 작년수능 24번은 6월이후로 미루세요

mustThink · Answer

이런 문제 자연스럽게 줄줄줄 나와야합니다.

익숙해지세요...

수식에 익숙해지셔야함, 기존의 문과수학과는 많이다름.

rlrlrlz · Answer

이런문제는 나중에.......ㅋㅋㅋㅋ 고3때 이문제 맞춘사람 반에 5명도 없었음ㅠㅠ

돋는인생 · Answer

ㅋㅋㅋ 문과수학에서 이정도로 주관식 나오면 정답률 4%뜰듯 ㅋㅋㅋㅋ

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