아까 올렸다 지운 자작문제 다시 올립니다..
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오류 있는 줄 알고 지웠는데 잘 생각해보니 별 오류는 없는 것 같아서..
f(x)= x^4 + ax^3 + bx^2 + k (단, a와 b는 정수)이다. f(x)는 다음을 만족한다고 한다.
1) f(x) 위의 점 (t,f(t))에서 그은 접선의 x절편을 g(t)라고 할 때, g(t)가 불연속인 점이 단 하나이다.
2) f(0)<0
3) f'(1)=6
4) b<7
f'(5) 의 값을 구하시오.
한번 풀어보시고 오류있다고 생각하시면 한말씀 해주세요...
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0에서만 극값이고 나머지는 미분계수 0인 포인트도 없나보네요
그냥계산하면나올듯해서 계산을 해보려하니 왜 답이 딱딱안나올까요 헐
510 인데 틀릴수도있구요 (4등급이 맞추면기적이죠모 ㅎ)
기출유형이랑 유사하네요 기출에 부정방정식 껴넣은 문제가있긴했었어요,,
앗ㅎ 아마 계산미스이신듯요... 그냥 사차함수 공부하다가 극값은 오직한개지만 완전제곱꼴은 아닌 그래프로 뭔가 해보고 싶었어요.. 비루한 고삼이라 조건이나 이런게 깔끔하진 않죠.. 그 정수조건은 기출 문제에서 따온것 맞습니다!
그럼 430인가요?
f'(1)=6에서 3a=2(1-b) 이고
f'(x)=x(4x^2 + 3ax +2b) 에서 뒤에 2차식이 근이없어야하므로
(4x^2 + 2(1-b)x + 2b) 에서 판별식쓰면 (1-b)^2 - 8b<0
b의 범위가 5-루트24 < b < 5+ 루트24
b는 정수이므로 1 2 3 4 5 6
3a=2(1-b)에서
a는 정수이므로
a=2/3(1-b) 에서 1-b가 3의배수여야 한다
따라서 b=1 일때 a=0
b=4 일때 a=-2
근데 b=1 a=0 일때도 만족하는거같은디요..
헛.. a=0,b=1 을 생각 못했네요. ㅡ.,ㅡ;; 이런....