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Yoonaul [362874] · MS 2010 · 쪽지

2011-03-21 23:48:30
조회수 213

아까 올렸다 지운 자작문제 다시 올립니다..

게시글 주소: https://orbi.kr/000986725

오류 있는 줄 알고 지웠는데 잘 생각해보니 별 오류는 없는 것 같아서..

f(x)= x^4 + ax^3 + bx^2 + k (단, a와 b는 정수)이다. f(x)는 다음을 만족한다고 한다.

1) f(x) 위의 점 (t,f(t))에서 그은 접선의 x절편을 g(t)라고 할 때, g(t)가 불연속인 점이 단 하나이다.
2) f(0)<0
3) f'(1)=6
4) b<7

f'(5) 의 값을 구하시오.

한번 풀어보시고 오류있다고 생각하시면 한말씀 해주세요...

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Yoonaul [362874]

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  • 수리호구 · 189869 · 11/03/22 00:18

    0에서만 극값이고 나머지는 미분계수 0인 포인트도 없나보네요
    그냥계산하면나올듯해서 계산을 해보려하니 왜 답이 딱딱안나올까요 헐

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  • 수리호구 · 189869 · 11/03/22 00:29

    510 인데 틀릴수도있구요 (4등급이 맞추면기적이죠모 ㅎ)
    기출유형이랑 유사하네요 기출에 부정방정식 껴넣은 문제가있긴했었어요,,

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  • Yoonaul · 362874 · 11/03/22 00:37 · MS 2010

    앗ㅎ 아마 계산미스이신듯요... 그냥 사차함수 공부하다가 극값은 오직한개지만 완전제곱꼴은 아닌 그래프로 뭔가 해보고 싶었어요.. 비루한 고삼이라 조건이나 이런게 깔끔하진 않죠.. 그 정수조건은 기출 문제에서 따온것 맞습니다!

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  • 수리호구 · 189869 · 11/03/22 01:10

    그럼 430인가요?

    f'(1)=6에서 3a=2(1-b) 이고

    f'(x)=x(4x^2 + 3ax +2b) 에서 뒤에 2차식이 근이없어야하므로

    (4x^2 + 2(1-b)x + 2b) 에서 판별식쓰면 (1-b)^2 - 8b<0

    b의 범위가 5-루트24 < b < 5+ 루트24
    b는 정수이므로 1 2 3 4 5 6
    3a=2(1-b)에서
    a는 정수이므로

    a=2/3(1-b) 에서 1-b가 3의배수여야 한다

    따라서 b=1 일때 a=0
    b=4 일때 a=-2

    근데 b=1 a=0 일때도 만족하는거같은디요..

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  • Yoonaul · 362874 · 11/03/22 21:46 · MS 2010

    헛.. a=0,b=1 을 생각 못했네요. ㅡ.,ㅡ;; 이런....

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