함수의극한 급질문
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리미트 x가 3으로갈때
x/x-3이 왜 극한이없음인가요
분모가0으로가니까 무한대로발산아닌가요?
리미트x가3으로갈때 x/(x-3)제곱
은 무한대라고 답에써져있는데 도저히이해가안가요 T.T
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x/x-3이 왜 극한이없음인가요
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1. 무한대로 발산이 아닙니다. 좌극한은 음, 우극한은 양의 무한대로 발산하니깐요.
2. 얘는 좌극한도 양의 무한대 우극한도 양의 무한대니까 발산(양의 무한대) 가 맞습니다.
분모의 부호를 생각해보세요.. 분모가 제곱꼴(아래꺼)일때는 어떤 수를 넣어도 0만 되지 않으면 양수가 되죠
근데 분모가 1차식인꼴(위꺼)는 x값이 3보다 크면 분모가 양, 3보다 작으면 음이 나오니까 좌우극한이 달라집니다
위에꺼는 좌극한과 우극한 값이 달라서 그런거 맞나여 저도 미적첨이라 ㅋㅋㅋ
lim x>3 x/(x-3)^2은 좌우극한 모두 무한대로 발산하기 때문에 설령 발산하는 속도가 같다하더라도 무한대=무한대는 존재할수없습니다.따라서 수렴이 아니죠
세분답변감사합니다 명쾌하게해결댔어요ㅋ