빠져요심쿵 [593809] · MS 2015 · 쪽지

2016-11-17 23:16:57
조회수 373

가형29번 순수기하풀이

게시글 주소: https://orbi.kr/0009635827

1. 정사면체. ABCD를 그린다 (A가 위에 오도록)

2. O랑 P 나타내준다

3. O , P , Q를 포함하는 평면을 작도 (편의상 평면 알파)(BC의 중점, A,D를 포함하면 더 깔끔하게 그려짐)

4. 선분 OP에 수직이면서 평면 bcd와 만나는 선분 작도

5. OP의 길이 구해서 AOP가 이등변 삼각형인거 확인

6. 각 OPA를 세타로 잡고 OP에 수직인 직선이 BCD와 만나는 점을 Q라 하면 OQ는 OP를 법선벡터로 하는 평면과 평면알파의 교선임을 알수잇음

7. BC의 중점을 M이라 할때 OMQ의 길이를 사인법칙으로 다 구하자. (각은 AOP가 이등변삼각형임을 이용하여 사인값과 코사인값을 알 수 있다.)

8. 이때 5MQ=MD이므로 Q는 MD를 1:4로 내분하는점

9. 삼각형의 닮음을 이용하여 OQ가 최대일때의 Q의 위치를 찾는다

10. 길이 구해서 푸셈


전 이방법으로 25분걸림


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