무게중심에 대해서 질문드려요 ㅜㅜ

Question

한석원t가 더하면 나누라고 하시면서 그런식으로 계속 푸시잖아요..?이것이 n각형의 무게중심에서도 성립되는건가요?

nohderek · Accepted Answer

1kg,2kg,3kg 아줌마 등등 여기저기 다 태우세요..ㅋㅋ

로맨시어 · Answer

일반적으로 삼각형에서는 모든 꼭지점의 위치벡터의 평균이 무게중심의 위치벡터가 됩니다. 정N 각형에서도 성립합니다.


다만 일반적인 4각형부턴 성립하지 않아요. 교과과정에서 삼각형의 무게중심만 다루기 때문에 4각형 이상의 다각형에서는 무게중심 생각 안하셔도 되요

아벨 · Answer

고등학교 시험에 응용할 수 있는 무게중심에 대해 설명하면 대략 40분 정도의 강의가 되는데요..
요점만 정리하면 균일한 재질의 다각형의 무게중심은 삼각형으로 쪼개어 각각의 삼각형의 무게중심에 질점을 주어 유한개의 점의 무게중심으로 생각합니다.
유한개의 점의 무게중심은 각각의 질량 m_i 에 대해 {sum  m_i(x_i,y_i)}/{sum m_i} 로 구하면 됩니다.

즉, 사각형의 무게중심은 꼭지점의 벡터평균이 될 수 없습니다.
다만, 재질이 균일하지 않고 꼭지점에만 동일한 질량이 주어진 경우는 벡터평균이 됩니다.

평면도형에서는 삼각형, 공간도형에서는 사면체가 재질이 균일한 무한개의 점의 경우 = 꼭지점에만 질량이 있는 경우 가 되고 이 때는 벡터평균이 됩니다.

대학과정에서는 적분으로 정의합니다.

『S.E』연치 · Answer

답변 감사드려요 ㅜㅜ

무게중심에 대해서 질문드려요 ㅜㅜ

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