샤인미 1회 30번..
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아아 ...
샤인미 오늘부터 풀기 시작했어요
29번까지 풀고 25분정도 남길래 30번에 남은시간에 풀수 있겠지 싶었는데
1시간째 고민하다 멘탈 박살나서 답지보고 멘탈 또나가네요ㅡㅜ
이거 답 안보고 푸신분들 사고과정의 흐름좀 알려주세요..
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(1,4)는 그냥 일차함수려니 하고 y=x 라 두긴 했는데 (사실 이것도 직관이라 맘이 편친않음ㅜ) (0,1) 함수 찾는게 무슨 수리논술 같아요 ㅜ
일단
(가)조건을 보고 f(1)=g(1)=1임을 알아냄
그리고 (나)조건에 x=0을 대입해
f(n)=g(-b/a)+n에서 n=1일때
f(1)=g(-b/a)+1=1이므로
f(n)=n을 알아냄
그리고 밑의 부등식에 의해서 f''(x)>=0, 즉 아래로 볼록임을 알아냄
근데 f(n)=n이므로 f(x)가 x>=1에서 f(x)=x임을 알아냄
그러면 f(x+n)=x+n이므로
g(a/x-b+cx)=x임을 알아냄. (0<=x<=1)
즉, 0<=x<=1에서 g의 역함수가 a/x-b+cx임을 알아냄
그런데 g의 역함수는 f임
따라서 f는 0<=x<=1 에서 a/x-b+cx이고 x>1에서 x임
그후에는 미분가능 조건써서 b c a로 나타내고 a의 범위를 구하고 적분하고 최댓값 구하면
끝!
(0,1)에서도 f(x)=x 임은 어떻게 판단한거에요??
아 아니구나 헛소리했네요ㅋㅋ
참 쉽져?
기만ㄷㄷ 너무해요