개정된 교과과정에서의 통계파트.

Question

1. 확률질량함수(-이산변수 X가 가지는 값이 x1,x2, ... xn일때 각가의 xi에 대하여 확률P(X=xi)=pi
을 대응시킨함수를 X의 확률질량함수라 한다.) 라는 개념이 새로 나오는데요.
왜 확률질량함수라는 용어를 사용하기 시작했을까요? 그전까지는 표로 해결해도 충분했습니다만.

2. 이 용어가 나오기 시작하면서 교과서 서술에서 약간 이해가 안되는 부분이 있는데요.
발췌
[모집단에서 크기가 2인 확률표본을 X1,X2라 하면 각각의 X1,X2가 가질수 있는 값은 1,2,3,4
이며 각각의 확률질량함수는 X의 확률질량함수와 같다. 따라서 X1과 X2의 평균과 표준편차는
각각 모평균과 모표준편차와 같다.]

이 부분인데요. X1,X2의 확률질량함수가 X의 확률질량함수와 같다는 부분이 아리까리하네요.
좀 쉽게설명해주실분 없나요?

orbis0225 · Accepted Answer

확률밀도함수, 확률질량함수 이게 다 연속확률변수의 적분이 들어가면서 그런건데요.[새교과과정]

피적분되는 대상이 '함수'이기 때문에 함수라는 표현을 쓴거죠. (물론 이산확률변수도 연속확률변수의 일부로 볼수있습니다.)

그리고 X_1 은 X와 같다고 보시면 되요.

개정된 교과과정에서의 통계파트.

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