고등수학 질문요. [부제: 내 질문은 멈출줄 모르지 예압]

Question

위쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형과 길이가1인 막대 PQ가 있다. P, Q가 정사각형의 변과 닿게 하여정사각형 내부를 한 바퀴 돌 때, PQ의 중점 M이 움직인거리를 구하여라.오답노트 정리 들어간지 20분도 채 안되서 또다시 난관에 봉착직관적으로 이게 원을 그릴거라는건 알겠는데요 이게 수식으로 표현 가능할까요?

3상향 성공입니다. · Accepted Answer

1/4원 4개 나오지 않나요??  막대의 길이가 1이므로  p,q 사이에 있는 사각형 꼭지점 한개랑  p,q 를 직각삼각형의 세 꼭지점이라고 하면

두변 각각 제곱해서 더하면 1이니까 a^2+b^2 =1 의 원의 방정식으로 표현됩니다.

Dfine · Answer

그냥 임의의 순간의 막대기의 q점을 x로 놓으시고 피타고라스 쓰시면

p점의 좌표가 나와요 그리고 중점 구하신다음에 y좌표 정리해보시면 나올듯 싶네요

난만한 · Answer

x^2 + y^2 = 1 으로 일정할때

(x/2 , y/2 ) 의 자취를 구하는거네요

대입하면 해결.. x=2X, y=2Y

나머지 모서리도 마찬가지..

[S.E]김소프 · Answer

의외로 간단하내요.  수식으로만 풀려고 할땐 어떻게 해야될지 고민이였는데 방법이 두가지 이상이내요

고등수학 질문요. [부제: 내 질문은 멈출줄 모르지 예압]

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