9평 가형 30번 미분값이 연속이면 함수도 연속이다??

Question

함수가 연속이아닌데, 불연속인 점에서 미분값이 같으면 그래도 미분값은 연속이되는것 아닌가요??
이 생각을 하니까 미분가능이면 연속이라는 말도 왜 그런지 새삼 의문이 드네요... 여태껏 당연하게 받아들여 와서..

수험생:76 · Accepted Answer

아닙니다.
이거 교과서에도 언급되던데...

화공지망자 · Answer

그지점 미분값정의되면 무조건 그지점 연속맞습니다
미분계수정의쓰시면 바로보여요

알아서함 · Answer

미분가능=연속+양쪽 극한값 같음

nilo · Answer

근데 제말은 왜 틀린건가요. 그걸 자세히 말씀해주시면 ㅜ

호시긔두마리 · Answer

1.x=a에서 함수가 연속
2.x=a에서 좌미분계수=우미분계수
일때 x=a에서 미분가능하다고 합니다.
(=미분계수가 존재한다)
미분계수가 존재하게 하는 x에서의 미분계수들을 값으로 나타낸것이 도함수입니다.
따라서 도함수가 어떤구간에서 연속이다<-> 원함수가 어떤구간에서 미분가능하다
이렇게 볼수있습니다

9평 가형 30번 미분값이 연속이면 함수도 연속이다??

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