문이과 공통 함수의 극한문제

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1945ㅤ [343391]

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고등학교4학년 · 618416 · 16/08/22 02:44 · MS 2015

1/2

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학점도에프해보시지 · 518322 · 16/08/22 02:53 · MS 2014

1/2

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Blues · 563386 · 16/08/22 02:56 · MS 2015

1/2 밖에 안되지않나

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1945ㅤ · 343391 · 16/08/22 03:21 · MS 2010

넹 윗분들 정답~

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저우메이링 · 671183 · 16/08/22 03:32 · MS 2016

2점짜리같은문제 내신 이유가 있으신가요

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1945ㅤ · 343391 · 16/08/22 03:40 · MS 2010

아무생각없이 1 대입하고 어? 왜 a가 허수가 나오지 하고 멍때리는분들 있을까봐요

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누엔 · 577710 · 16/08/22 04:19 · MS 2015

a가 허수가 나오나요?

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키리노 · 667788 · 16/08/22 07:40 · MS 2016

x-1=t 로 치환하다가 낚일뻔했네...

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설인문수석희망 · 573584 · 16/08/22 12:30 · MS 2015

설명좀... 아직도 헤매고 있음(...)

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설인문수석희망 · 573584 · 16/08/22 12:31 · MS 2015

아 리카이시타! (이해했습니다)

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설인문수석희망 · 573584 · 16/08/22 12:31 · MS 2015

저는 빠가인가봐요 ㅜㅜㅜㅜㅜ

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syh50714 · 1147859 · 22/11/27 21:11 · MS 2022 (수정됨)

저 지금도 답변해주시나요... 저 진짜 뭐가 문제인지 모르겠어요. 생각을 하고 문제를 풀려고 노력은 하는데.., 함수의 극한뜻에 따라서, 주어진 함수를 편의상 A(x)라고 하면, x가 1로 한없이 가까워질때 가까워지는 y값이 a^2+3/4인데, x에 1넣어서 계산하면 0/1-2a가 되고, 따라서 0=a^2+3/4 a^2=-3/4이고, a값은 루트있고 허수있는 답이 되지 않나요? 죄송합니다. 하지만 이건 제가 정말로 이 외엔 마땅한 길이 전혀 보이지 않아요. 혹시 실례가 안된다면 이 문제를 정답으로 이끌지 못한 이유를 스스로 체감할 수 있도록 개념질문?같은거 던져주실 수 있나요. 뭐 뭘 알지 못해서 못풀었는지는 알고싶어서.. 저 생각 안하고 안푸는데 제 생각은 생각같지도 않은 생각인가봐요. 심히 걱정되네요. 저는 제가 도대체 뭐 하는놈인지 모르겠어요. 헛소리나 찍찍하지 실속은 없고 그게 여실히 점수로 드러나고.. 그게 너무 아파요. 제 나름 최선이어봤자, 똑똑한 분들 앞에선 최선이 아닌냥 비춰지겠죠. 제가 문제에 어떻게 손을 대야하는지 모르는것처럼, 그분들은 저를 어떻게 손봐야할지도 막막할거야. 내 존재로 인해서 많은 사람들이 고통인거 같아요. 요즘 수학선생님께도 함부로 질문 못하겠어요. 제 질문은 질문의 가치도 없는 정도이거든요. 저도 그게 아파요.

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1945ㅤ · 343391 · 22/11/28 21:15 · MS 2010

오랜만에 오르비 잠깐 켜봤는데 방금 답이 달렸네요 ㅋㅋ 잠깐만요

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1945ㅤ · 343391 · 22/11/28 21:21 · MS 2010 (수정됨)

- 극한값과 그냥 대입값이 항상 같은 건 아니에요. 그래서 대입해서 따지려면 조건이 필요해요.

- 분수극한의 경우. 분자극한과 분모극한으로 나눠서 볼 수 있어요. ☆☆☆ 이때 분모극한이 0이 아닌 값으로 수렴할 때만 나눌 수 있어요. ☆☆☆

lim(x-2a)가 0이 아니면 lim(x-1)/lim(x-2a)로 나눠서 계산할 수 있어요.
말씀하신 것처럼
0=a^2 + 3/4
가 되고 a가 허수가 되니까 a가 실수여야한다는 조건에 어긋나요.
즉 분모극한 lim(x-2a)가 0이 아니면 a는 허수. 따라서 lim(x-2a)는 0

따라서 1-2a=0에서 a=1/2

이후 a값 대입해서 다시 계산해보면 lim 1로 바뀌니까 1 = 1/4 + 3/4 나와서 등호도 성립

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syh50714 · 1147859 · 22/11/28 21:39 · MS 2022

아 귀류법같은거네요?? 문제 각에서 둘다 0/0의 부정형 꼴이라 손봐야할것처럼 생기긴 했는데, 저는 그런 막돼먹은 직관을 증명해보려 했거든요, 저는 구한 값이 문제에서 요구하는 어떤 집합에서 벗어나버렸을때, 내 풀이는 틀려버렸나. 라고 생각했는데, 오히려 문제를 풀기위해서는 이 틀린풀이조차도 논리의 과정으로 환원시킬 수 있어야했네요. 저는 이걸 귀류법으로 소화할 각을 보지 못했어요..!! 이 풀이가 틀렸다는걸 통해 이 반대는 반드시 성립할것이란 발상을 할 수 있다니... x-2a가 0이 아니라고 하자. 그렇다면 최종적으로 a는 허수가 되기때문에 a는 실수라는것을 받아들인 후 진행된 추론이라서, 이는 거짓이다. 거짓의 역은 반드시 참. 따라서 x-2a=0인 가능세계는 참이 된다. 계산하면 따라서 a=1/2!!!!! 와!!!! 와!!!!!!! 진짜 기쁜데요!!! 집안이 학원 다닐정도로 유복했다면, 이런 기쁨을 매일매일 누릴 수 있겠죠... 누구한테 질문해서 명쾌한 답을 들어본건 태어나서 처음이예요. 진짜 감사합니다...ㅠ 정말 감사합니다.. 비록 기본 내신문제지만, 이렇게라도 답을 봐서 기분이 좋아요. 최근에 초등학교랑 중학교 개념을 동생에게 설명한 적이 있었는데, 추상화된 개념을 설명하려다보니 교과서가 왜 그렇게 설계되었는지도 이해되었어요. 제가 능숙한 개념을 설명하는 과정이 자연스럽게 교과서를 따라가더라구요. 올리신 글도 보고 증명과 개념공부를 시작하고 있습니다. 이번 시험끝나면 중학교부터 빠르게 훑어서 기본을 닦아봐야겠어요.

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1945ㅤ · 343391 · 22/11/29 12:13 · MS 2010 (수정됨)

증명해보려한 시도도 잘하셨어요~~ 말씀하신 내용 전부 맞습니다

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