역함수가 존재하려면 전구간에서 미분 가능해야하나요?
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역함수의 존재조건은 일대일대응이지 미분가능성과는 하등 상관이 없습니다
ㄴㄴㄴ
ㄴㄴ
대신 원함수가 미분가능하다면 역함수도 미분가능해야하고 미분계수가 0이되는 점이 없어야 합니다
원함수에 미분계수가 0인 지점이 있으면 역함수는 그 지점에서 미분불가 아닌가요?? 끝에 말하신게 이 이야긴가..
넵 똑같은 말ㅋㅋㅋㅋ그 역함수 미분 성질에서 정의역 치역 바꿔서 분수꼴 미분계수 성립하는거에서 0되면 안되는거 그거 말한거에욤
ㅋㅋㅋ그랬구낰ㅋㅋ 감사해요
쉬운 예로 y=x^2 y=x에 대해 대칭하면 포물선이 나오는데, 이 포물선은 '함수'가 아니죠. 애초에 원함수가 일대일대응함수가 아니니까요. 게다가 원함수의 x=0 지점에서의 미분계수가 0 이니, 대칭시킨곳에서의 미분계수는 무한대가 됨! (Y축 평행)- 이런 스토리로 이해하시면 편할듯
그렇지 않습니다. 반례로 y=x^3은 미분가능하고 역함수가 존재하면서 x=0에서의 미분계수가 0이지만 역함수는 x=0에서 미분가능하지 않습니다.
똑같은 말이라 하셨는데 전혀 다른 말입니다.
아 죄송합니다 원함수가 아니라 역함수가 미분가능하면.....이라고 말해야되는데 반대로 말했네요 지적 감사염!!☆