집합 기본문제 질문드려요ㅠㅠ(개때잡)

Question

개때잡 수2 11번문제고, 2015년 3월 고2 교육청 30번문제입니다.

다시 보니까 헷갈려서요...ㅠㅠ

이 문제 중 헷갈리는 조건 (나)관련만 적어볼께요.

집합B가 50과 서로소인 자연수이고( 조건제시로 나타나있어요)

집합X를 구하는 문제인데

집합X와 집합B의 교집합이 공집합이래요.

여기까진 주어진 거고,

집합X가 집합B와 교집합이 되기 위해서는 2의 배수이거나 5의배수여야 한다는데

이 부분이 이해가 안가요.

집합B가 2의 배수이거나 5의 배수가 아니여야 한다는건 알겠는데,

두 집합의 교집합이 공집합이면 원소가 겹치지 않아야 하는것도 알겠는데

집합X가 2의배수나 5의배수여야 한다는게 잘 이해가 안가요.

2의 배수이거나 5의배수이면 원소가 전혀 안겹치나요?

그럼 이런식으로 나온 모든 문제는 다 이렇게 사고하면 되나요?

그럴것 같긴한데 뭔가 찝찝하고 좀더 논리적인 근거를 듣고싶어요ㅠㅠ

수학 진짜 못하는데 똑똑한 오르비언님들께 조언 구합니다.

yOcQhC1WqESBdp · Accepted Answer

교집합 '되기 위해서' 2또는 5  
이게 > 교집합 '안되기 위해' 2또는 5 없어야된다 이런식으로 이해하라고 설명되있는게 아닐까요? 문제가 정확히 뭔지몰라서 이정도만 판단할수있을거같네요

오리연못 · Answer

이렇게 나온 문제들은 말씀하신대로 사고하여 푸는 것이 바로 그 문제가 요하는 것 같아요.(안타깝게도)
찝찝하시다면 아직 완벽하게 이해는 못하시단 증거이구요! 이 찝찝함 없애면 한결 나아지실 거에요!
집합B의 원소는 2의 배수이거나 5의 배수가 아니어야 합니다. = {1,3,7,9,11,13,17, ...}
집합 X 는 B의 원소와 겹치지 않아야 합니다. 이걸 만족하는 숫자를 한번 나열해 볼게요. 2,4,5,6,8,10,12...
나열을 해보면 정확히 겹치지 않는 걸 알 수 있네요!
B 원소의 조건이 2의 배수도 아니고, 5의 배수도 아닙니다.  명제로 치면(명제 단원 참조), 이것의 부정 은 2의 배수 이거나 5의 배수 이겠군요. 이것이 바로 X 입니다.

집합 기본문제 질문드려요ㅠㅠ(개때잡)

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