(수학) 벡터의 내적 한문제 (수정)
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재수 잉여의 문제 좀 평가해 주세요
친구랑 내기 해서 서로 낸 문제 풀기로 한건데 제가 직접 만들어본 벡터의 내적 합답형 문제 입니다.
아무래도 제가 만든거라서 많이 조잡하고 어설프지만 오류 같은거 있으면 잡아주세요
참고로 답은 2번 입니다ㅜ (드래그)
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일단 안열리구요,,
가독성을 위해서
한글이나 pdf
내지는 캡쳐해서 그림파일로 올려주세요;;
님이 만드신 모의고사 잘 풀어봤습니다
능력자분이 제 문제 평가좀 해주세요ㅜ
ㄷㄷ;
저는 모의고사 짜집기 한 적은 있어도
자작한 문항들은 없었습니다만 ㅠㅠ
암튼 작년 9월 평가원 기출 생각나네요..
문제 나름 괜찮은것 같아요!
감사합니다
무조건 좌표대입밖에 방법이 없는것 같네요..
좌표대입하면 바로풀리긴 하는데..
혹시 출제의도가 좌표대입이 아닌 벡터성질갖고 하는건가요?
아뇨 벡터의 내적은 정사영이다를 이용하면 멋들어지게 풀린다는 의도인데ㅜㅜ
안 멋들어지나??
아 그리구 평행이동도 고려해주셔셔 다시 풀어봐주세요
오호..ㄱ,ㄴ은 그렇게하니 좌표대입만큼?보다? 빠르게 풀리긴하네요ㅋㅋ
그럼 ㄷ은요?
아나 실수 했어요ㅜㅜ 오타 정정해야겟네요
지금 오타 정정된건가요?
그리고 벡터내적하고 평행이동이야 당연히 고려하죠ㅋㅋㅋㅋ
ㄷ은 MB를 QC로 평행이동 해서 생각해 보시면 최대는 1이고 최소는 0입니다
ㅋㅋㅋㅋ원래저거mb가아니라mp였지않나요ㅜㅜ그래서 좌표대입밖에답이 없는것 같다고 한거였는데;;
왠만하면 좌표대입 말구 벡터의 내적 성질을 이용해주세요ㅡ
독고다이님 ㄴ은 어떻게 푸셨서요??
여기다가 비밀글 쓰시면 저 못봐요ㅠㅠ
제 댓글에다가 비밀글 쓰셔야 볼수있어요ㅠㅠ
아 ㅈㅅㅜ
님아 ㄴ은 어떻게 푸셨어요??
이거 만들고 나름 뿌듯했는데ㅎㅎ;
1. ac를 ad+dc로 성분분해한후 각각내적
2.dp를 ad로 평행이동후 내적
이렇게요ㅠㅠ
아...내적성질 잘 이용하게 만드신것은 같아요ㅋㅋ
다만 약간 상황이 단순하다보니 난이도가 낮아진 느낌이에요ㅠㅠ
제가 이런말할 실력은 아니지만ㅠㅠ
급하게 만드느라 문제를 잘 못만졌네요ㅠ
하긴 많이 생각해봐도 좋은 문제를 만들진 못하겠지만요ㅠㅠ
감사합니다!!
ㅠㅠ문제만드신것만해도 대단한 실력이세요ㅋㅋ
님은 ㄴ 어떻게 풀라고 내신건가요?
2번방법인가요?
* 님 댓글에 답변이 안되서 여기에 해요ㅜ
ㄴ은 조건을 잘 이용하면 점P 자리가 정확히 잡히거든요ㅠ
그러면 DP는 AP의 일부분 이므로 이루는 각도가 30가 되서 내적 공식 쓰면 풀리겠다라는 의도였습니다ㅠ
그 위에 제 댓글에 답변하면 되요ㅋㅋ
네 당연히 p자리를 정확히잡아야 문제를 풀죠ㅋㅋㅠㅠ
그게 곧 제가말한 2번방법 아닌가요?ㅠㅠ
그런가요ㅜ 외로운 재수생과 대화해 주셔셔 감사합니다ㅜ
ㄱ,ㄴ 이에요?
네
근데요. ㄱ과 ㄷ은 내적 성질 이용해서 풀었는데..
ㄷ은 정답을 구하면 2가 아니라 합은 0 맞나요?
최댓값 4 최솟값 -4가 나오는데요.
근데 ㄴ 이해가 안 갑니다.
어떻게 MD랑 QP가 평행이게 하는 P가 존재할 수가 있죠??
Q는 M, D와 같은 평면 상에 있고 P만 평면 상의 점이 아닌데, 그럼 꼬인 위치만 생기지 않나요??
ㄷ은 약간 낚시 형태로 잘 보시면 내적식이 절댓값안에 들어가 있습니다ㅎㅎ;;; ㅈㅅ하구요 단지 집중력을 환기하시 위해서 였습니다....
점 P는 원 위의 점이 아니라 원 내부에 있는점인데 이걸 헷갈리 신게 아닌지??
일부로 숫자를 이쁘게 해서 MD는 또한 BQ와 평행합니다
아아 구가 아니라 원이군요 ㅋㅋㅋ아 진짜 주의 산만이네요 ㅎ
아 저 근데요. 구가 아니라 원이라고 생각해서 문제 다시 보면
ㄱ.에서 답이 6이 나오는 P는 원 그림에서 제일 동경 파이/4 만큼 간 곳에 있겠죠.
근데 그럼 원 내부가 아니라 원 경계에요~
수정해야 할 것 같구요..
원이라고 생각해서 다시 풀어보니 답이 ㄱ, ㄴ, ㄷ 나오는데 답 맞아요?
ㅋㅋㅋㅋㅋ오랜만에 다시 수능 문제 풀어보려니 실수가 많군요 제가
답은 ㄱ.ㄴ 이구요ㅎㅎ 원 내부에 있다는 말이 경계도 포함한다는 뜻 아닌가요??