모평균의 추정
게시글 주소: https://orbi.kr/0008669970
서론)
여기서 편의상 X바를 X' 이라고 하겠습니다(X바는 이상하잖아요..) 또한 시그마를 @로 하겠습니다.
신뢰도 95%로 모평균을 추정하면 표준화할 때
Z=(X'-m)/(@/루트n)이므로
X'-1.96@/루트n <= m <= X'+1.96@/루트n 입니다. 이를 1번식이라고 하겠습니다.
그런데 위의 부등식을 X'에 관하여 정리하면
m-1.96@/루트n <= X' <= m+1.96@/루트n입니다. 이를 2번식이라고 하겠습니다.
그런데 제가 배우기를 1번식은 '크기가 같은 표본들을 가지고 만든 신뢰구간들 중에서 모평균이 신뢰구간에 들어있는 신뢰구간이 100번 중에 95번 나오는 것' 으로 배웠습니다.
그런데 2번식으로 보면 '자신이 구한 표본평균이 [m-1.96@/루트n , m+1.96@/루트n]에 있을 확률이 95%이다.'가 됩니다. 하지만 2번식은 내가 구한 표본평균으로부터 모평균을 추정한다는 목적에 부합하지 않아보입니다.
본론)
1번식과 2번식의 의미가 정확히 무엇인가요?
그리고 고등학교에서 배울땐 1번식으로 배우는데 문제를 풀때는 X'를 m으로 놓고 푸는데 그 이유가 뭔가요?
p.s. 신승범T는 식은 1번식으로 두시고 설명은 2번식 해석처럼 하시던데 그 이유를 아시는분..?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
현역때 수학 2뜨고 1개월 공부로 6평 만점받음 2 1
형이야
-
맞고싶은사람 6 0
손! ㅎㅎ
-
재수 하고싶기도 하고 1 1
안하고 싶기도 함 무한 n수 박아서 수능 점수 게임처럼 최대한 올릴려는 마음이...
-
님들아 진짜 만약에 6 1
서울대 자연계열을 포함한 모든 대학이 과탐 필수를 없애고 투과목 가산점도 없다면...
-
와씨나생일이라고좋아하고사랑하는인강강사쌤이팔로우해주심와 0 2
와씨바ㅡㅡㅡㅡ우ㅜ우우우우ㅜㅜㅠㅠㅠ지금ㅁ너무떨려ㅓ서죽을것같으뮤ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
-
과탐러들이 진짜 존경스러운건 2 0
시험 볼때마다 국영수에 머리 풀로 돌리고 와서는 한국사때 잠깐 머리 식히다가(이것도...
-
매일매일기다려
-
이런.
-
지듣노 동인음악 1 0
운동할때마다 듣지요
-
https://studynight.me 라는 사이트입니다. (무료, 설치 필요없음)...
-
240930 확통 1 0
확통은 오랜만이라 재밌네요
-
수학 버리는게 좋을까요 6 0
국 수 영 탐 4 6 3 4 에서 최대한 올릴거긴한데 제 목표가 인문계 경기권 안...
-
오늘 생일인데 축하좀 23 4
냥냥
-
다음 닉네임 추천 받아요 7 0
더 참신한거 있으면 채택함
-
요즘 잘생긴 남자배우들 전부 키가 180cm 넘네 0 0
180 미만은 단 한명도 없음 (아이돌 출신 제외) 연영과에서 학생 뽑을때...
-
본인 인생 모고 점수 커하 5 0
고2 교육청 내세울만한커하가 이거밖에없슴
-
본인에게 맞는 과목이 있는지부터 탐색하는 태도가 중요하다고 생각해여09친구들부턴...
-
무조건 서울대의대아니면 인생끝난다고 제대로 믿어야하네 원래 사업이라는건 이래 스스로...
-
카투사 기원 7+4일차 0 0
-
있나요 전정 겹치나?
-
언제나락갈지몰라 사람은
-
범블리 허들링 올리세요 ㅡㅡ 4 0
-
생1vs지1 노베 기준 2등급 6 0
물2가 너무 안 나와서 버리려고 하는데 어떤게 더 쉽나요...
-
커리어 하?이 1 1
84(화작) 96(중등수학) 1 93(세지) 96(화학) 국어: 얼마전 본 7모...
-
나는 사실 화2를 하고싶었어 5 0
-
수학 1 고1 고2 고3 모평 학평 모든 실모 내신 다 합쳐서
-
사문 기출 문제집 추천 3 0
사문 개념은 다 돌렸는데 기출을 검더텅(평가원 + 교육청)으로 돌릴지 아니면 윤성훈...
-
커하 0 1
국어 3 수학 2 영어 2 한국사 50 탐구는 비밀 이정돈돼야허수지 당신들은허수탈락이야
-
나 좀 똑똑한데 7 0
만물을 다 설명가능함.내 이론에 의하면 블랙홀의 특이점도 설명가능
-
고1꺼까지 긁으면 커하 100 100 100 50 50이네 4 0
언어 2209(언매물시험) 100 수리 1606(고1 교육청) 100 외국어...
-
운 좋게 1등급.... 다행히 여기선 실수를 안 했다 어머나 시발?...
-
너무 보잘것없어서 울었어
-
과기대 인문은 좀 그런가요 0 1
경영 자유전공 이쪽 안정뜨길래.... 학과를 낮추는게 맞는지ㅠ
-
평가원수학커하가1컷임 6 0
진짜레전드멍청
-
야식먹고시퍼 1 0
안 대
-
19) 남자만 3 1
길이 커하 달아줘요
-
이걸로나이길수잇나 3 1
필통에 있는 샤프심 통의 개수 9개가 커하임 지금은 7개 잇음
-
. 0 0
-
강x 15회 0 0
본격 20번까지 수학황 체험용 실모 근데 21번부턴 아닌 미적은 못해서 ㅁ?ㄹ
-
커하 모으면 2 0
99 100 1 98 99 정도인듯
-
중력이 일정하면 생기는 일 0 0
F=am 힘은 같다.지구가 나를 잡아당기는 힘은거리에따라 다르지 않다. 뉴턴이...
-
음잘알씹덕들을 향한 문은 얼마든지 열려있습니다 10 0
https://orbi.kr/00078953547 자신의 음악력을 뽐내보십시오 이건...
-
이번엔 커하 올리기ㅣ 6 0
고3 Only 언미물화 1 1 1 1 1 100 88 92 47 48 6모 7모...
-
고3 평교 커하모아오기.. 4 0
교육청까지 하니까 98 88 1 47 50인가 수못광광울 궁금한게 이성적이면 어디가요?
-
2506 끈나구 그해 7월부턴가 시작햇서여지2는 올해 2월쯤엔가 시작햇구 현역 딱...
-
내가 혐오하는게 별로없는데 6 2
딱 인간, 개, 매, 독수리 이정도만 혐오하는듯 절대 내가 고양이라서 그런건 아니고
-
오늘 투데이 500을 넘었네 6 0
진심
-
다른 커하 모음 21 0
50m 달리기 - 6.4초 3km 뜀걸음 - 11분56초 하지만 나이도 들고...
-
엘리베이터 존나큰꼽등이 출현 0 1
오지마 시발새끼야
-
커하모은성적=내 27수능성적 1 1
2번식의 통계적 의미는
모평균 m에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간 이라고도 하지요?
그 의미는 모집단에서 크기게 n인 표본을 여러번 임의추출하여 모평균 m에 대한 신뢰구간을 각각 만들때, 이 중에서 100개중 95개는 모평균 m을 포함한다는 뜻으로
모평균을 추정한다는 목적에는 나름 부합합니다...
모평균을 모르는 모집단에서, 같은 크기의 표본들을 구간을 정해 여러번 뽑으면,
그에 대응하는 표본평균들 1, 2, 3 ...등이 나오고 이들이 신뢰 구간에 따라 m을 포함하는지 안하는지 추정하는 것이니까요.
제가 헷갈린 부분이 신승범T 강의를 듣는데 설명은 2번식을 해석한것처럼 하시고 식은 1번식을 쓰셔서 2번식과 1번식에 차이가 있는데 설명을 섞어서 하시는게 맞나 하는 부분입니다
을규님께서 세번째 문단에서 말씀하신 것은 2번식도 1번식과 같이 해석이 된다고 말씀하신것같은데(맞나요?) 1번식과 2번식이 나타내는 것이 같다면 1번의 해석과 2번의 해석이 같다는 말씀이신가요?
이거때문에 계획한거 못하고 끙끙대고있는데... 그냥 식 외워서 문제풀고 정리노트에는 식만 써놓아야하나요?ㅠㅠ
아이고 이런...
죄송합니다. 오개념을 말했네요.
1번식이 위에 설명한 것 맞고요.
윗 댓글은 1번식 설명맞습니다. 그렇게 모평균 추정하는거 맞고요.
2번식은 그냥 식을 정리한 것이네요..
괄호로 묶어서 같은식인줄...
2번식은.. 뭐라고 설명해야할까....
모평균의 추정이 아니라.
표본평균의 추정이고요.
애초에 P( Z=(X'-m)/(@/루트n) )= 0.95 or 0.99이 식을
변형해서 만드는 것인데, 이 공식 자체를 보면 x'를 구하는 식입니다.
그래서 1번식 2번식이 저런 설명이 되네요.
둘다 맞습니다.
다시 정리하면,
1번식은 모평균의 추정
2번식은 표본평균의 추정이라고 해야겠네요
근데 2번식이 쓰이나...?
일단은 1번식을 중심으로...
그리고 기본적인 식 Z=(X'-m)/(@/루트n) 이건 꼭 기억하시고요