수학 초간단한거 질문점~

Question

x->파이/3로 가는 lim (sin3x-sin파이)/(3x-파이)

의 값이 cos파이가 맞나요..? 3x를 y로 치환해서 생각하면 cos파이가 맞는거 같기도데..

또 미분계수 정의대로 생각해보면 3cos파이 같은데.. 왜 3cos파이가 아닐까요.. ㅠㅠ

은선진쨩 제자 · Accepted Answer

COS파이가 맞습니다. 3x가 파이로 가나, x가 파이로 가나 같은겁니다. 미분계수 정의로 한번 해보셔도 똑같습니다. 님이 말씀하시는건, 미분계수 정의로 미분값 구할 때, 분모의 x값의 차는 h인데, 분자의 함수값을 생성하는 x값들 사이의 차이는 3h이여서, 이걸 극한했을떄 원래 미분값보다 3배 더 나오는..그 경우가 아닌가 싶네요. 그런데 님이 말씀하신 경우는, 분모 분자 똑같이 3배여서, 미분계수 정의로 해도 같습니다.

수학 초간단한거 질문점~

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