함수의연속 질문이요~

Question

함수 f(x)가 f(x)=  x² (x는 1이 아닐때)
                              2 (x=1)
일 때 함수 g(x) = f(x-a)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 실수 a가 존재한다.
저는 이게 맞다고 생각했는데 답지를 보니까 틀리대요. 답지에 써있는 이유가  a가 양수라고 했을때의 그래프를 그려보면 그떄도 x=1일 때 불연속이라서 틀리다는데  만약에 그래프가 x=1일때 2값이 나오게 x축으로 평행이동하면 연속이 되지 않나요?

0.3mm · Accepted Answer

x=1일때 불연속이 아니라 x=a+1일때 항상 불연속인듯 합니다.

어차피 f(x)를 x축으로 a만큼 이동한 그래프 이기 때문에 f(x)가 이미 불연속이니 옮겼다고 해서 연속이 될리는 없습니다.

서울대ㅎㅎㅎ · Answer

f(x) 가 이동하면은 x=1이 아닐때만 이동하고 x=1 일때는 변함이 없나요?
그게 아니죠 f(x)가 전체 다 평행이동하는거니깐
불연속인 함수가 아무리 평행이동 한들 연속함수가 될 순 없죠

서울대ㅎㅎㅎ · Answer

그니깐은 x=1 저 부분이 x가 1일때 항상 2이다 ~~~~~ 이런게 아니구요
함수의 일부이므로 f(x-a) 에선 x 가 a+1일때 2이다~~~~~~ 하는 말입니다~!

독터후 · Answer

아 이해됬어요 ^^감사합니당ㅋㅋ

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