[JYJ칼럼] 6월테제③ : 미분법이 강화된다① 역함수
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벌써 세번째 칼럼입니다.
타이틀은 "미분법이 강화된다" 이고 그중 역함수의 미분법입니다.
제가 요즘 케치프레이즈처럼 외치고 다니는 말이 바로
"미분계수의 시대는 가고, 미분법의 시대가 왔다"
입니다. 출제범위의 성격에 따라 문제의 구성방식이 달라지리라는 예상입니다만
그렇다고 해도 미분의 정의에서부터 그래프의 활용에 이르기까지
미분이라는 전체 단윈에 대한 체계적 이해는 필수입니다.
다만, 무슨 일이든 디테일한 변화가 생각보다 우리에게 미치는 영향이
매우 클 때가 많으므로 함수나 관계를 유도하여 미분계수를 계산해내는
미분법 연습을 충실히 해 두는 계기가 되시면 좋겠습니다.
2016.05.13. 장영진 드림
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작년 수능 21번은
역함수의 미분법이라기 보단
곱의 미분법이 어울릴듯
역함수라는 발상자체가 어려웠던 문제..
저도 현장에서 역함수라고 생각도 못하고 그냥 음함수미분으로 했는데
끝나고보니 많은사람이 역함수로 풀었더라구요..놀랐음
맞습니다. 풀이과정 자체는 음함수 미분법이 더 간결합니다.
수능 21번의 f(t), g(t)와 같이 정의되지만 음함수 미분법으로 가면
더 돌아가야 하는 경우도 있기 때문에 역함수 미분법으로도
꼭 이해두시길 권합니다.
탑재해드린 23번은 그런 의도의 변형문제입니다.
칼럼감사합니다~~ 문제들 다 좋은거같아요...나오면 좋겠습니다 ㅠㅠ ㅎㅎ
문제까지 꼼꼼히 보셨다니 기쁘네요. 눈에 보이고 할 수 있는 일부터 하다 보면 좋은 결과들이 나오겠지요. 건투를 빌어요.
선생님 오늘 메가스터디 들어갔다가 맛보기 강의에 지금 칼럼의 문제들 해설이 있네요!! 정말 감사합니다ㅠ ㅠ ㅠ 조금 고민이 있던 문제가 있었는데 바로 해결됬습니다
감사합니다!!
도움이되었다니 기뻐요^^
문제들 정말 멋집니다. 대칭이동 해서 다시 그리지않고 y->x방향으로 그래프 자체로 바로 볼수있게 훈련시키는 문항들과 , 특히 20번 문제는 g''을 찾을때 보통 g'은 f'의 역수라는 기하학적 의미까지만 알고넘어가는데 "항등식"을 통해서 풀줄도 알아야한다는 칼럼내용을 토대로 g(f(x))=x에서부터 g''을 찾아냈네요 23번도 tan 역함수 (lnt)로 표현하는게 관건인듯하고 특히나 20번 문제는 정말 신선하네요 이 문항을 풀고나니 매개변수로 표현된 함수의 이계도함수도 건드리면 변별력이 상당하지않을까 하는 생각이 듭니다. 보통 dx/dt /dy/dt 까지만 알고 넘어가니까요 앞으로의 칼럼내용들도 기대되고 강의들도 기대됩니다
문제들의 구성을 저보다 더 명쾌하게 꿰뚫으셨네요. 말씀하신 매개변수표현의 이계도함수도 학생들의 약점입니다만 이번 6월테제엔 싣지 못했네요. 관심있게 지켜봐주셔서 감사하구요. 올한해 입시 승리로 이끌어가길 기원하겠습니다. 화이팅.
좋은글 감사합니다 문제도 잘풀고갑니다
도움되셨으면 좋겠네요. 앞으로도 많은 관심 부탁드립니다.
정말 명쾌한 해설 감사드립니다!!
많이 배우고 갑니다. 고맙습니다
해설까지 보신거 같아 더 좋네요. 남은 칼럼도 열심히 봐주세요. 감사해요
선생님 인강 잘듯고 있습니다ㅠㅠ
감사해요^^