도저히 이해가 안갑니다
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도형의 평행이동 부분인데요
1.
어떤 도형을 f(x,y)=0 이라고 합시다.
도형위의 점을 P(x,y)라고 하면
x축 방향으로 m만큼, y축 방향으로 n만큼 평행이동한 점을 P'(x',y') 라고 하면
x'=x+m y'=y+n
x=x'-m y=y'-n
이 식을 f(x,y)=0에 대입하면
f(x'-m,y'-n)=0 이렇게 나오는데
여기서 f(x-m, y-n)=0으로 바꾸지 않습니까?
그 이유가 원래 이해가 안갔었는데 어떤 글을 보고 이해가 갔어요
f(x'-m,y'-n)=0 이 x' y'의 관계식이면 족한 것이지 문자의 형태는 상관이 없다는 걸 보고 깨달았습니다
그래서f(x-m,y-n)=0 이여도 x' y'의 관계식이라는 것을 알았어요
그렇다면 여기서 저 x, y는 변수를 나타내는 문자일 뿐인데 왜 처음 f(x, y)를 x축으로 m만큼 y축으로 n만큼 평행이동한 것이지요?
저 두식에서 x와 y는 그냥 같은 변수(임의의 모든 수)를 나타내는 것에서 같은 의미인 것이지 같은 값을 나타내는게 아니지않나요?
같다고 따진다면 만약 f(x'-m, y'-m)=0을 f(x, y)=0으로 나타냈을때 처음 f(x, y)와 같은 식이되나요?
문자만 같을 뿐이지 앞에식은 사실 x'과 y'의 관계식을 나타낸 것이고 뒤에 식은 x, y의 식을 나타낸거잖아요
2. 이건 지식인에서 퍼온겁니다 제 질문점과 비슷해서요
도형 f(x,y)=0 가 있는데 이것을 x축으로 a만큼, y축으로 b만큼 평행이동을 시키면 f(x',y')=0 가 된다고 합니다.
그럼 우리가 구하고자 하는거는 x'과 y'과의 관계식으로 평행이동을 한 후의 관계식을 찾고싶어 합니다.
f(x,y)위의 점 (x,y) 는 평행이동을 하면 점(x+a,y+a)가 되겠죠 그러므로 x'= x+a , y'=y+a 이게 성립합니다.
식을 바꿔서 x=x'-a , y=y'-b 가 된다고 합니다.
그리고 원래의 식 f(x,y) 에 대입을 해서 f( x'-a , y'-b ) 가 됩니다.
여기서 이해가 안가는데요 원래의 식 f( x , y) 를 f( x'-a , y'-b ) 이걸로 바꿨다면 이 둘은 같은 도형을 나타내는 식이 아닌가요?
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