조건부확률 한문제만 도와주세요
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이거 답지랑 제 풀이가 달라서 물어볼게요...
제가 푼 방법은 곱셈 정리로 풀었는데 야매 느낌이 나기도 하고...
윗면이 빨간색일 확률을 사건 A라 두고 아랫면이 검은색일 확률을 사건 B라 둡니다.
이때 P(AnB)=P(A)×P(B|A)로 풀었는데 P(A)를 2/3으로 구하고 P(B|A)를 1/2로 구해서 곱했더니 저렇게 나왔네요.
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1/3
아 참고로 앞뒤 색깔이 다른 케이스는 분류해서 풀었습니다.
분모 1(무조건 빨강이므로) × 1/2 + (1/2× 1/3) 분자 1/2×1/3
설명 부탁드립니다 ㅠㅠ
저기 1× 1/2가 아니라 1×1/3입니다. 오타에용
조건부확률은 말 그대로 조건부확률이에요
여기선 조건이 빨강카드를 뽑을때의 확률 이겠죠
분모는 빨강카드를 뽑을 확률을 모조리 구해주고
분자는 그 때의 빨강확률중에서 동시에 다른 면은 검정색을 가진 카드를뽑는 확률이겠죠 분자 P(A) (빨강카드이지만 다른면은 검정) =1/2(빨강과 검정중 빨강면이 나올확률) X 1/3 (카드 3개중 1개뽑는 확률)
분모는 빨강이 나올확률 모조리구해야겟죠
P(A) 방금 그대로 1/2 X 1/3 + P(B) 이건 두면이 빨강카드뽑을확률 1(그냥 1이죠 둘다 빨강이니까 확률으 최대값1) X 1/3 (카드를뽑을확률)
분자 P(A) 검정이면서+ 빨강
분모P(A) + P(B) 빨강이 나올 모든확률
천천히 노트에다가 써보시면 이해갈거에요
분자는 한단계 더 좁힌거라고 보시면되요 조건을 추가해서!
사건으로 쉽게 설명해드리면 조건부확률서 분모는 빨빨카드 앞면인 사건 1개 빨빨카드 뒷면인사건 1개 빨검카드 빨간면인 사건 1개고 분자는 빨검카드 빨간면인 사건 1개 이므로 1/3입니다
확률로 설명드리면 분모는 빨빨카드 선택할 확률 1/3 + 빨검카드 선택하고 빨강면나올 확률 1/6 이구 분자는 후자인 1/6 입니다
빨검은 왜 1/6이에요??? 집합 개념으로 교집합으로 둔다하면 1/3인거 같은데
빨강검정인 카드 선택하는거 1/3 그 카드가 빨간색면이될 확률 1/2입니당
아 빨검은 앞뒤가 안정해져 있어서 앞뒤 뒤앞중 하나를 택하는 확률을 곱하는건가요??
넵 빨빨은 앞뒤 상관 없으므로 곱하기 1 한거라 생각하시면 될거같아요
총 6개의 면(?)중에서 빨간건 세개니까 분모= 1/2이고, 그 세개 중에서 뒷면이 검정색인건 1개니까 분자=1/2×1/3, 따라서 답은 1/3. 아닌가요...? 제일 허접한 풀이 같다만 끄적여봅니다