등식에서 양변을 제곱하는 것이
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성립하지 않을때가 있나요?
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ㄴ~
싸우자!!
무연근 잇거등여~
제곱하기전 루트조건이나 밑조건 진수조건을 쓰고시작하셨으면 상관없지만
일반적으로 제곱하면 범위구간조건이 변하죠
등식은 방정식과 항등식을 포함하는말인데
무연근이 왜 생기는지 생각해보세요!
예시) x=1을 제곱 -> x제곱=1
근이 +1과 -1로 2개가 되었따!!!
근데 이번에 무연근 나오는 파트가 아예 싹 날라가서..!
그래도 제곱시 구간따지는건 모든 대수학의 기본베이스예영
핡 저거 더 구체적으로 설명해주세영
왜 x=1 양변을 제곱시키면 근이바뀌는거죵
x^2=1에서 -1,+1대입하면 성립하자나용
음..고러니까 왜 x=-1에서 제곱을하면 근이 달라질까요?
그래프를 그려보세영
y=x와 y=1의 교점은 하나였다가
y=x^2과 y=1의 교점은 2개로 변하죠
명확한 이유는 뭐라고 말씀 못드리겠네영
그런 무연근이 분수방정식이나 무리방정식에서 또 발생할 수 있는거죠?
X^2=9 를 지수법칙에의해서 X=9^1/2=3으로 바뀌는건 왜그런건가요? 이것도 같은 의미인가요?
무연근이 있을 수 있으니 제곱한 상태로 막 풀면 곤란한 상황이 생길 수 있죠
그런 상황을 만들지 않거나, 만들더라도 바로바로 잡아내는 건 본인의 수학적 센스에 달려 있는 거긴 하지만...
무연근 자체가 출제되지 않을 수는 있지만 그와 관련지어 생각하는 건 훈련하는 것이 좋겠죠
무연근 발생하는 경우가 어떤경우가 있을까영
무연근. 옛날에 무리방정식
성립하지 않는 경우 없습니다. x=1이 참이면 x^2=1도 무조건 참이에요. 윗분들이 얘기하는 건, x^2=1이 참이라고 꼭 x=1이 참은 아니라는 거라서 정 반대에요. 중학교때? 배우는 등식의 성질에 의해 제곱해도 참/거짓이 바뀌지 않습니다.