확통 도형의 개수문제 하나질문이요
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IxI+lyl ≤ 3 을 만족하는 좌표평면 위의 임의의 점 (x, y) 중 세 점을 택하여 만들 수 있는 삼각형의 개수를 구하시오
이 문제 그래프가 마름모나와서 개수 구하고 있었는데 한직선위에 3개의 점이 존재하는 직선의 개수가 셀때마다 달라지네요;;
엄청 많던데 몇개 나오는지좀 알려주세요!! 그리고 체계적으로 세는방법두요...
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Xyz는 정수죠?
일단 전체 25C2에서 가로세로 사선 겹친거 빼서 156나왔는데 답인지는 몰겟네요
넹 정수요! 그리고 x, y, z가 아니라 x, y밖에 없어요! 그리고 직선의 개수 구하신거같은데 삼각형의개수에요 ㅠㅠ
25C3에서 가로개수인 (3C3 +5C3 +7C3 +5C3+ 3C3) 세로개수는 동일
사선개수는 왼쪽대각선 개수 4c3 3C3 4C3 3C3 4C3 3C3 더하고 오른쪽대각선 ×2 하면 답나오나요? 버스라 암산중입니다 ㅜ ㅜ 2148맞나요?
아뇨 답이 2136이에유 ㅠㅠ 3c3개수가 22개가나와요..
답들어보니 12개 찾았네요 ㅠ 원점기준으로 기울기 플마 2랑 1/2 4개있교
1,0 0,1 -1,0 0,-1 기준으로 플마 2랑 1/2인거 도 있습니다
22개 다찾으신거예요??
저도 12개빼먹어서 뭐라 말씀드리긴 뭐한데 안빼먹고 분류하는게 중요해요 전 가로 세로 왼쪽사선 오른쪽사선 이렇게 분류했는데 이경우는 겹치는게 없으니 독립적으로 구하고 더하면 되는거죠 다만 전 사선부분에서 기울기가 플마 1인거만 고려해서 빠뜨린거요 ㅎ 요점은 분류 잘하는게 중요한거같아요!
네 위에 쓴거에 10개있고 아래쓴거에 12개있습니다
와..이거 처음에 셀때 어떻게 안빼먹고 체계적으로 셀 수 있을까요?