개념만으로 80점정도를 커버할 수 있다는 이유가 궁금합니다.

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혹시 오해하실분이 있을거같아서 말씀 드리는건데 제가 수학못해서 가지고있는 의문점을 남기는것이니 시비조의 글로 받아들이지않아주셨으면 좋겠습니다.

어느 선생님이 그러셨습니다. 문제를 못풀겠으면 개념을 제대로 안한것이라고, 교과서로 되돌아가라고

그런데 여기서 제가 느낀 점이 있는데 예를들어 작년 행렬의 ㄱㄴㄷ문제나 수열의 빈칸채우기 문제, 등비급수의 도형문제, 올해 개정수학과정에 등장한 집합의 부분집합의 순서쌍 갯수구하는 방법 등등 교과서에서 직접적으로 다루지 않는 수많은것들이 등장한다고 느꼈습니다.

이것들, 80점을 넘기려면 필수적으로 맞추어야 할 문제들인데, 과연 개념학습만으로 저런것들을 맞출 수 있는사람이 얼마나 있을까라는 생각이들었습니다

그러나 항상 많은분들이 이것도 개념의 문제라 교과서를 강조하십니다. 이렇게 말하는사람들이 무엇이든지 노~~~오력이 부족해서 그래!라고 말하는 사람이랑 뭐가 다른건지 의문이 들어서요.

이런것들을 교과서 혹은 개념서의 학습만으로 정말 해결할 수 있는것인지, 그렇다면 이유가 무엇인지 정말 궁금합니다.

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적분과통계익힘책 · 522782 · 16/04/11 01:56 · MS 2014

선행 교육과정에서 이미 배운 내용을 잠재적으로 포함시킨 것 같아요. 수열의 빈칸채우기 같은 경우는 작년까지 있었던 수열의 귀납적 성질 등에서 찾을 수 있는 내용이고.. 나머지는 정확히 뭘 언급하시는지 몰라서 말씀드리기는 애매하지만.. 사실 저도 질문자님과 같은 생각을 하는 사람 중 한명입니다. 교과서만으로는 해결되지 않는 부분들이 상당히 있더라구요.

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(17수능)이과생 · 639046 · 16/04/11 02:07 · MS 2015

교과서만으로는 한계가 명백하게 있습니다
인강 선생님들의 개념강의와 교재를 '개념'으로 다시 생각하시면 될 것 같습니다

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dadw3224 · 661073 · 16/04/11 02:16 · MS 2016

제목 공감합니다 ㅋㅋ 요즘 수학 쉽게나와서 개념만 잡혀있으면 쉬운 4점짜리 까진 풀수있는데

수학 객관식 44445니까 찍어서 한두개 맞치는거까지합치면 80점은 그냥나오죠 ㅋㅋ

대신 80점 맞아봐야 4~5등급이라는게 함정 ㅋ

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포카칩 · 240191 · 16/04/11 02:30 · MS 2008

교과서에 없는것은 안나오니까 개념만으로 96점 이상도 받을 수 있는데,

예를 들어 백지에 본인이 중학교 1학년서부터 기하와 벡터까지 교과서의 전반적인 내용을 90%이상 스스로 써내려갈 수 있는가?에 대해서 묻는다면 No라고 하실 것입니다. 만약 그것이 가능하다면 단순히 예제만 푸는것만으로 80~90점은 쉽게 받을 수 있습니다.

그런데 그렇게 공부하라고 하면 아마 못할 것입니다. 수학을 못하는 경우 대개 그 과정이 상당히 고통스럽고 힘든 과정이기 때문에 그렇습니다. (물론 잘해도 쉬운 과정이 아니고요)

실제로 90점 100점 받는 학생들도 저것 못하던데요 라고 물으실 수 있는데,
그들은 부실한 개념을 본인이 가진 수학적 감각과 상식에 투영하여 개념을 적당히 이해해서 점수를 받는다고 보시면 좋을 것 같습니다. 면접으로 깊이있게 파고들면 100점 만점에 70점밖에 안되는 실력을 감각으로 점수를 20~30점 얹는다고 생각하시면 좋을 것 같습니다. (이게 우리나라 수험생의 9할정도 해당되는 것 같고요..)

만약 본인이 수학적 감각과 상식이 부족하다면 단 한과목이라도 백지에 쓸 수 있을만큼 교과서를 파는 것을 권해드립니다..(물론 교과서의 문제는 다 풀어보셔야 합니다) 다 할 필요도 없고 한과목이라도 그렇게 해서 90%이상 자기 것으로 만들면 다른 내용을 다룰 때 훨씬 편해집니다.

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가호드 · 656891 · 16/04/11 02:36 · MS 2016

고맙습니다. 한가지 질문을 드릴게요 '백지에쓸수있을만큼'이 정확히교과서의 개념뿐만아니라 그 개념의 도출과정같은것들까지 포함해서 말씀하시는건가요?

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포카칩 · 240191 · 16/04/11 02:37 · MS 2008

그냥 본문대로만 쓸 수 있으면 되요.. 유도과정은 본문 내용에 포함되는데 미적분1 빼고는 도출과정이라 할것도 많지는 않습니다. 남에게 설명할 수 있을 정도면 되고,,
예를 들어서 영어로 치면.. 영어의 문장에는 5종류가 있어.. 먼저 1형식은 S+V 구조야.. 1형식에 올 수 있는 동사는 이런것들이 있는데.. ~~
와 같은 형태로 생각하시면 됩니다.

또 너무 장황하게 느껴지실 수 있어서 그러는데, 너무 어렵게 생각하지 마시고 그냥 단순하게 본문만 할 수 있으면 됩니다.. 물론 중1꺼부터 기벡까지 다하면 좋겠지만 그걸 다하면 학교선생이고.. 한과목만 해보세요 ㅋㅋ 그러면 감각이 좀 늘어서 문제집 풀때 마음이 편해집니다.

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가호드 · 656891 · 16/04/11 02:42 · MS 2016

감사합니다:-)

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포카칩 · 240191 · 16/04/11 02:44 · MS 2008

그런데 만약 그 과정을 한단원 두단원정도만 하시다가도 곧바로 느끼시는게 있을거에요.. 아마 중학교 어딘가나 고등학교 1학년 어딘가의 개념부터 애초에 잘못 이해하고 있거나 모르고 있거나 해서 어디가 문제인지 원인이 바로 나올 것입니다. (대다수는)

만약 그 원인이 빨리 나온다면 그냥 하던거 중단하고 부족한 부분을 먼저 매워야 합니다. 그 한과목을 그렇게 하라는것은 본인이 어디서부터 꼬였는지를 알아내는데에 주 목적이 있거든요..

5등급 미만은 사실 뭘해도 막막한데 일단 문제점을 파악하는 것이 가장 급선무인것 같습니다.
저도 몇몇 대학수학을 공부할 때에 포기하고 싶을 정도로 큰 어려움을 겪을 때가 많은데, 일단 무작정 내용을 받아쓰고 이해하는 과정을 반복하는 것으로 수학 실력 자체가 크게 향상됨을 느끼고 있습니다. (그게 수학 실력이 오른 것이 아니라 익숙해진 것일수도 있겠지만)

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가호드 · 656891 · 16/04/11 23:20 · MS 2016

음 5등급미만까지는 아니고 작년수능4등급이었어요(뭐 거기서거기긴 하지만) 열심히하는데도 도저히 80점대를 넘길 기미가 안보여 하도답답해 남긴글이었어요ㅎ

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가호드 · 656891 · 16/04/11 23:26 · MS 2016

문제점 발견했어요. 중학교 도형이 상당히 취약해요. 닮음.삼각형의 성질. 평행선의 성질,등등 무한등비급수에 취약한 이유가 이러한 중학도형파트가 심각하게 약해서 그런것같습니다. 중2 중3 2학기 책으로 돌아가야하는것이 맞죠? 중학도서를 전부 보지는않을거고 문과수학에 쓰이는것들로추려내서 공부하려고합니다.

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포카칩 · 240191 · 16/04/11 23:37 · MS 2008

중1 2학기부터 중2 2학기까지 내용을 학습하셔야 하고, (중3 꺼는 중요도가 낮아요 피타고라스만 하시면 되고요) 입체도형 파트를 제외한 내용을 학습하셔야 합니다

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D.E.M.O.N · 423222 · 16/04/11 09:43 · MS 2012

예를 들어 백지에 본인이 중학교 1학년서부터 기하와 벡터까지 교과서의 전반적인 내용을 90%이상 스스로 써내려갈 수 있는가?에 대해서 묻는다면 No라고 하실 것입니다. 만약 그것이 가능하다면 단순히 예제만 푸는것만으로 80~90점은 쉽게 받을 수 있습니다.

이 부분이 잘 공감이 가지 않는데요
무한등비급수 도형은 그렇다 쳐도
수열 빈칸과 행렬 ㄱㄴㄷ은 중1부터 기벡까지의 개념을 머리속에 넣는것과 별개로 그때그때 식을 보는 능력, 식을 적용하는 능력이 추가로 필요하지 않나요? 문과면 4점짜리중에 저런거 틀려도 80점 넘는사람 많은데
이과는 80~90점은... 머리가 좋지 않고서는 개념을 백지에 전부 적는게 가능하다는것 만으로 예제만 풀고 받는게 거의 불가능하다고 생각합니다.

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포카칩 · 240191 · 16/04/11 11:20 · MS 2008

개념을 90% 이상 다룰 수 있으면 행렬 ㄱㄴㄷ는 쉽게 해결 가능합니다
당연히 행렬만 90% 다룰 수 있으면 행렬 ㄱㄴㄷ는 대부분 못풉니다
수학은 개념을 지식처럼 공부하는 과목이 아니라 개념은 단순 소재이고 모든 단원에 걸쳐 수를 다루는법을 익히는 과목이라는 특징이 있습니다
그래서 공간도형을 잘하게 되면 미적분 실력이 늘어납니다

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