이거 문제 잘못되지 않았나요?(작년 크포)

Question

풀이대로 나올려면 n개의 표본이 아니라 크기가 n개인 표본이고
표본분산이 100 이 아니라, 모분산이100 이 나와야 하는데...

Cantata · Accepted Answer

말씀하신대로 'n개의 표본'이 아니라 '크기가 n인 표본'이라고 해야 옳은 표현일 것 같습니다

'n개의 표본'이라면 그 표본들 각각에 대해 표본평균과 표본분산이 존재하므로

이 문제처럼 전개되기는 부자연스러워 보입니다

문제의 맥락상 '크기가 n인 표본 1개'를 의미하는것이 맞는 것 같습니다


다만, 표본분산이 100이라고 한 부분은 문제가 없어보입니다

n의 값이 충분히 크면(대략 30을 넘어가면) 

모분산과 표본분산은 서로 같다고 해도 무방할 정도로 그 차이가 매우 작습니다

따라서 모분산 대신 표본분산이 주어져있어도 

n의 값이 충분히 크다면

그 표본분산이 모분산과 같다고 생각하고 문제를 풀이해도 됩니다

문제 마지막에 괄호 안에 'n이 충분히 큰 수이다' 라는 부분도 

그런 의미에서 적어놓은 것 같구요

이거 문제 잘못되지 않았나요?(작년 크포)

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