미적분1 자작문제
게시글 주소: https://orbi.kr/0008207957
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
문학 감상능력 키우고 싶어서 인강듣고자하는데 대성 메가패스있는데 오르비 추가 결재는...
-
화작하시는분들 8
님들 화작 푸실때 발췌독으로 푸시나요 아님 지문 다 읽고 문제로 가시나요? 김상훈...
-
드릴 3 시작 1
설렌다
-
앱스키마 다 좋은데 수특 몇 페이지 연계인지 안 써있네 내가 못 찾는건가.. 나중에...
-
겁나 습해 0
기분 개 더러워
-
메가스터디 컴팩트하게 최근 수학기출 풀어주는 강의 있나요 4
5개년 이하면 좋을거같아요
-
독재하는 사람이라 1컷이나 평균을 잘 모르는데 혹시 이원준 익히마모고 1회 평균...
-
성대 글로벌 시리즈 vs 연대 어문 해도 후자임?
-
쉬운3점~중난도4점 유형문제집인데 교보문고 후기보니까 쎈보다 덜 내신틱하고...
-
그 lim 무한대 시그마 있었는데
-
다른분들은 뭐 쓰시나요 그냥 시중 기출문제집??
-
보통 지잡대라고 불리는 지방 사립대들이 완전 산속에 있는 경우가 많던데
-
아
-
크게 다른 거 있음?? 5모 대비로 2019 수능 풀어보려하는데 기출문제집에...
-
혼자 수인분당선 타고 친구만남
-
시발 똥 좀 그만 싸고 나와라
-
조횟수 보니까 3분전 글도 300 넘어가는데 왜 글 리젠은 안나옴...
-
않이 이거 mg로 위로 올리지만 무게가 아래로 mg있어서 힘이 0이라 한 일도...
-
실수 몇 번 함 ->문제풀때 실수 의식해서 계산 더 천천히 함 ->긴장해서 계산...
-
이거 뭔데 ㄷㄷ
-
나만 이해하지 못한 뭔가가 있나 뭐만 하면 ~는 역시 강평 이러는거 뇌절인데
-
지도는 보고가라 22학번기준 30% 근방의 자퇴율을 보이는 목포대약대를 보겠다 넘어가도록 하자.
-
빌트 여기는 김민재면 5점 주고 시작하네 짜증나게 실점장면 관여 없었는데
-
헌재 "사람 붐비는 실외공간 금연구역 지정, 합헌" 1
과태료 확정된 흡연자 헌법소원 기각…"국민건강 공익이 더 커" (서울=연합뉴스)...
-
질문받습니다 14
심심해서 그러니 아무거나 던져주십시오
-
그게 나야
-
본인 페이스대로 꾸준히 해나가시는게 결과적으로 훨씬 좋습니다 본인 실력에 맞지도...
-
뉴런 수분감 3회독하고 n제 풀어보려고 하는데 훈수좀
-
수학내신문제 1
혹시 이 문제 어떻게 푸는건지 아시는분...? 그리고 이 문제 출처가 어딘지 아시는...
-
법원 의대증원 회의록 제출 요구했지만 "없다"…복지부 "보도자료 갈음" 18
(서울=뉴스1) 박동해 기자 = 법원이 정부에 의대정원 2000명 증원 결정에 대한...
-
증원관련 레전드 0
-
??
-
김승리 쌤 커리 타는 중인데 아직 kbs 사질 않았습니다 현역이라 시간이 많진...
-
시험 잘봄?? 0
ㅈㄱㄴ
-
크고 시설짱좋은곳으르
-
이벤트 상품들은 회사에서 돈 내주는 거임 아니면 강사 본인이 부담하는 거임?
-
내가 뭘 잘못했는지~
-
월요일까지 그냥 잇올안가고 집공할거같아서 수특이나 끝내려고 독서랑 지구 샀는데...
-
이번 문과교차 이전엔 거의유일한 문과약대였는뎅
-
레벨1.2만 호로록 먼저풀생각으로 풀고있는데 수2는 아직까지 괜찮은데(3단원까지풂)...
-
이 한마디에 하버드 관뒀다, 현각 스님 울린 ‘김치 영어’ 2
추천! 더중플 - 백성호의 궁궁통통 오늘 ‘추천! 더중플’에선 '백성호의...
-
그냥 슥 읽어보면 될까요 처음 외울때도 보는게 좋겠죠??
-
앱스키마 할때 과제싸있나요? 앱스키마 강의 듣는 날 아니면 매월승리만 풀면 되는 건가요?
-
'희귀암 극복' 윤도현 "신해철, 가장 미친 사람" 애틋한 사연 2
━ 희귀암 극복한 가수 윤도현 그런 목소리가 있다. 거침없이 포효하는 사자처럼,...
-
항상 2에서 잘나오면 1나오는데 안정적인건 아니라서 고민이 됩니다.. 작년에도...
-
그런데.. 사실 h(t,p) 부터 이해가 안가는데 dh와 dt를 저렇게 따로 쓸 수...
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..