미적분1 자작문제
게시글 주소: https://orbi.kr/0008207957
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
손목 안쪽 쫙 땡기네 헬스한거마냥
-
진짜 ㄹㅇ 작심삼일 아닌게
-
https://youtube.com/shorts/utMi6WdKT-U?si=nksS6...
-
크킄ㅋ
-
안녕하세요 :) 디올러 S (디올 Science, 디올 소통 계정) 입니다....
-
그걸로 드라이브도 쓰고 그랬는데 갑자기 없어져버림.. 네이버웍스로 다 전환
-
ㄹㅇ 커피 셀프로 타게하는 카페는 없는걸가 난 그냥 앉아만 있을게
-
아니 저거랑 윤 대통령의 오만, 독선, 불통, 무능, 거짓과 무슨 관련이 있다는 말이죠?
-
주말은 늦잠을 0
레이트쥐기상
-
얼버기... 1
ㅠ
-
독서 공부를 시작해보자! 또 지금 등교하신분 계시나요??
-
에효..
-
한지 vs 세사(vs동사) 추천 부탁드립니다 세지는 고정
-
보통 내용에서 추상적인 글이나 내용나올때 아 그런갑다~ 하고 대충 다음 문장...
-
쇼군 정주행을 해야 한다..
-
오늘도 성공
-
드디어 집왔다 1
롤체하다가.
-
새벽5시에 안자고 뭐하는 지거리야
-
어우 피곤해 5
-
큐브 후기 2 2
심심해서 틈틈이 하고 느낀 점 1. 별테하는 친구가 한 명은 꼭 존재한다. 2....
-
수잘싶 10
ㄹㅇ
-
왜 일어나보니 새벽 4시지 오엠쥐다 진짜루..
-
ㅅㅂ 난 절대 안할 줄 알았는데 반수생각이 스멀스멀... 근데 공부하기는 또 싫고....
-
정시로 돌려도 무죄인가요 국어랑 영어는 내신때문에 안한지 1달정도 되었고 언매랑...
-
공부하다가 체중관리 못해서 허벅지 다리 살이 다 텄는데 보기도 흉하고 우울함,, 어카냐
-
4단원? 아님 4,5단원?
-
아이스크림인데 냉동실 넣어놓고 까먹음 한달 넘은듯?
-
의지박약이슈 흑흑 그렇게 살고 싶다 피지컬 100 보는데 끓어오르네..
-
요즘 정시로 수능 몇등급 정도면 합격하나요? 그냥 궁금해서...
-
대학 수학 시험 망침 11
Sec적분 못해서 최대 96점…. 인생
-
1학년때 3점대였던 친구는 말그대로 떡상했는데 나는 다망해서 훨씬 뒤쳐져버렸네...
-
ㄹㅇ
-
무물 0
설공 화석 중간고사 아직 안 끝남 3대 450
-
힘과 운동량인것이에요
-
내일이 두렵구나
-
내년에도 강윤구 이투스에 있음?
-
자러감 1
일찍일어나야함...!!!
-
고속 글 하나 올리니까 3분만에 조회수 200명 가버리네 ㄷㄷ
-
나 마니 추함 2
토할 정도는 아님
-
요약 1) 올2컷으로 건대, 동국대 , 홍익대 , 외대어문 가능 , 시립낮은 문과...
-
미적분 1
작수 2등급정도인데 미적분을 27-30까지 다 틀렸습니다 미적분을 정말 잘하고...
-
쩝 민희진 빠지면 이런 퀄 안나올텐데
-
심심쓰 1
본가오니까 동네친구들은 죄다 재수학원에 박혀있어서 재미읎다
-
반수를 이제야 시작을 한 씹허수 3모 11223 씹허수 1. 국어 이감컨 연간패키지...
-
고2이고 정시대비반인데,, 독서 연습을 지문 구조도 그리는거로 연습하거든요.....
-
원궤도는 수평면과 수직을 이루고 있습니다. 즉 중력과 평행합니다. 이 궤도의...
-
제정 12년 만에 서울시 학생인권조례가 폐지 수순을 밟게 됐습니다. 서울시의회는...
-
어느 학교냐에 따라 격차가 좀 나지 않을까 가령 같은 서울이라도 막장 쌤들이 많은...
-
무물보 4
Whatever
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..