일차변환 개념 질문이요 ^^
게시글 주소: https://orbi.kr/000816681
어떤 선생님이 정리해주신건데
일차변환에서
평면 전체를 일차변환시키면
역행렬이 존재하는 경우 평면전체가 평면전체를 일대일대응시킨다고 하셨어요.
증명은
1.정의역의 다른 원소에 대해 함수값도 달라진다는 건데 이건 증명이 됐구요
2.평면 전체에서 모든 점들이 서로 다른 점들로(1에 의해) 대응이 되기 때문에 공역=치역=평면전체
라고 설명을 해주셨는데
오류가 있지 않나 싶네요.
유한개의 점이라면 일대일 함수일 때 정의역의 원소가 n개 치역의 원소도 n개라는 식의 논리로 설명이 가능한데
평면은 무한한 점들의 집합이기 때문에
이 설명이 안되지 않나요?
평면 전체의 점들이 한 영역에 있을 수도 있잖아요
그리고
이 증명이 틀렸다면
정말로 평면 전체의 점들이 역행렬이 존재하지 않는 일차변환에 의해서 평면 전체에서 평면 전체로 옮겨지는 것이 사실인지 궁금합니다 ^^
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
꺼억... 2
간만에 느껴보는 포만감...
-
밑에 비슷한 글이 올라왔길래 한번...
-
지금은 14학번?들이 점거한 상태인건가요?
-
선수로서의 멘탈을 보여주는 단적인 사례인듯이쯤에서 외쳐봅니다 박주영 개객기...
-
하다못해 초등학교 애들을 학교 대표로 뽑아서 대회에 데리고 나가도 지거나 본인이...
-
아.......ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ
-
이 내 모토였는데벌써 저기서 내 청춘은 빼야할 시기가 오는거 같음....빼고 뭘로...
-
낼모레 예비군인데 12
요새 예비군 어때요?재밌을거같다..1년만이라서 좀...
-
오늘 부로 지분을 조금씩 늘려가도록 하겠슈미다핥핥핥
-
다음 주 예비군 훈련을 기대해야하나...방학은 한달도 훨씬 넘게...
-
페이스북 계정으로도 오르비 할수있나봐요 요새?
-
엄밀히 따지면 이번 주 일요일이긴 한데...뭐하지요?선물 같은건 해야 하나......
-
저 있을때 하세요...매번 실시간 놓치고 고고학하려고 하면 빻침그래서...
-
라는 말 정말 듣고 싶지 않은데언제부턴가 주위에서 굉장히 많이 들으면서 지내고...
-
심심한 잉여 올림
-
라고 쓰고찍은 사진을 인증하고 싶은데비루 돋네...ㅋ...여튼 정말...
-
우량주에다 꽂아놓을까 생각하고 있는데이거 위험............? ㅋㅋㅋㅋ없는...
-
오랜만이에요 여러분? 10
그 동안 제 신변에 조그마한 변화가 생겨서잠시 잠수 탔었어요뭐 있으나 없으나 존재감...
-
목금토일 휴가를 헛되이 보낼 수 없다는 생각에..ㅎㅎ지금 짐 다 싸서 나감 !...
-
저 지금 시니어 3위로 리그 마감할 삘인데잔류인가여 혹시 이거..?ㅋ..잔류 하게...
-
다들 방학 잘 즐기고들 계시나요?항상 부러움..저도 학교 댕기고 시퍼여...ㅜㅜ
-
시간 손나리 안간당 근데 뭐 그래봐야 이번주 일요일 근무... 와 행복하다....
-
호옹이 1
ㅋㅅㅋ 비가 추적추적 내리는 금요일 오전 오예 센티해지고좋당
-
발편집 ㅈㅅ지금 루키 2위와 16.5게임 차 1위 질주중근데 선수 구성 좀...
-
다른 말로 밴댕이 소갈딱지?라고 하나..아 그건 그렇고오늘 밤 너무 무료하당또...
-
롯데 망.......ㅜㅜ....주말인데 할것도 없고캐 우울ㅋ..........괜히 열받는당 ㅜㅜ
공역=치역이라는 설명에서 끝났지요.
무한집합에 대해서는 개수가 아니라 기수라는 개념을 들고옵니다.
정의역(공역)에서 한 녀석을 잡았을때, 적절한 녀석이 공역(정의역)에서 늘 대응(일대일대응)되면 기수가 같다고 합니다.
참고로, 한 평면위의 점들은 심지어 한 직선위의 점들로 일대일 대응이 가능하며,
한 공간위의 점들조차 한 직선위의 점들로 일대일 대응이 가능합니다.
좀더 극단적으로 얘기하면 무한한 공간위의 점들을 길이 1nm위의 점들에 대응 가능합니다.
하지만 자연수집합(1,2,3,4,5...)는 1nm위의 점들에도 대응하기 턱없이 모자랍니다.
이상, 너무 깊어지면 수리공부에 오히려 방해가 되므로 여기까지...