정말 미칠것같은데 수학문제 하나만 질문좀 드립니다.
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도대체 왜 과정에서
2y+3 = g(x) 를 정리한게
y=f (2x+3)의 역함수를 g(x)로 나타낸게 되는건가요??
이것때문에 2시간은 끙끙대고 있네요..
f(x)를 임의로 잡아보기도 하면서
왜 그렇게 나오는지 이해해보려고라는데
답이맞다고만 증명되지
도저히 저렇게 정리한게 왜... 왜인지모르겠습니다
수학잘하는분 아무나좀 사람살리는셈치고
도와주세요 ㅠ 부탁드립니다
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가정적인 냄져입니다
일단 역함수에서 x.y바꾼건 이해 가시죠?
그 상태에서 보면 좌변이 x인데 함수하고 역함수를 합성하면 x가 나오거든요(책 뒤져보면 증명 있을거에요 아마..) 그러니까 f(g(x))=(f•g)(x)=(f•f`1)(x)=x 가 되니까 f(g(x))=f(2y+3)=x
g(x)=2y+3 이 되는거에요!
ㅜㅜ답변은감사드리지만
제가 궁금한건 g (x)=2y+3이 왜되는지는 알겠지만
g (x)=2y+3 을 놓아서 정리한게
왜 문제에서 제시한 f (2x+3)의 역함수가
되는지 입니다 ㅜㅜ
음 역함수로 변환할때 x.y를 바꿨잖아요? 그 상태에서 y에대해 정리하면 f(2x+3)의 역함수가 되요.
근데 저 상태에선 정리하기 힘드니 y[f(2x+3)의 역함수]와 g(x)와의 관계식을 찾은다음
그 관계식을 y에대해 정리하면 그게 f(2x+3)의 역함수가 되는거에요!
좀 두서없는데x.y자리 바꾼 상태에서 y에 대해 정리하면 그게 f(2x+3)의 역함수 라는겁니다
아...감..감이좀올듯말듯한데
y [f(2x+3)의역함수] 가 무엇을의미하는지..여쭤봐도될까요 ㅠㅠ?
늦은시간 답변해주시는데
자꾸 귀찮게해드려서 죄송합니다
말 그대로 바꾼y가 저 함수의 역함수라는거에요
음 예를 들자면 f(x)=2x+1 이라고 할때 x에 2x+3을 넣으면 f(2x+3)=2(2x+3)+1 이라는 함수가 되는데 이때 역함수를 취할때 2x+3과 y를 바꾸는게 아니라 그냥 x와y를 바꾸는거니까요!
바꾼후에 y에대해 정리해주면 그 y의 식이 f(2x+3)의 역함수 식이 되겠죠?
위 식에 적용하면
x=f(2y+3)에서의 y가 f(2x+3)의 역함수!!
근데 그 y와 g(x)와 관계식이 나왔으니 그대로 정리만 해주면 됩니다
아 정말감사합니다
모르는부분이 해결되었네요 ㅜㅜㅜㅜㅜ
정말감사합니다
은인이세요 ㅠㅜㅜㅠㅜ
늦은시간에도 답변 계속해주시고
아 진짜감사드립니다
도움이 됐다니 기쁘네요 헿..ㅎㅎ 두서없는 설명이라 쪼끔 부끄럽.. 이 시간까지 열공하시고 대단하셔요 ㄷㄷ.. 이제 답답함은 던져버리시고 푹 주무세요!