260730 기하 교과외 풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00078868162
현장풀이는 아니고, 집모 최초풀이를 다듬은 것입니다.
#1
우선, 평면 α를 단면화해 필요한 길이들을 정리합니다.
각 ABD와 BDC가 같으므로 삼각형 BCD에서 코사인법칙을 사용하면 CD의 길이가 6√5임을 알 수 있습니다.
(P'는 P의 평면 α 위 정사영입니다.)
#2
다시 공간으로 돌아와, PP'⊥α이고 BD⊥AD이므로 PD⊥AD임을 구해줍니다. (삼수선의 정리)
여기서 (나) 조건을 통해 각 PDB의 크기가 π/4임을 알 수 있습니다.
그리고, 구 S와 평면 PDB가 만나는 교선을 구하면 이는 지름이 선분 BD이고 P를 지나는 원임을 알 수 있습니다.
여기서 P'가 원의 중심이 되므로, PP' = DP' = BP' = 10인 것을 구할 수 있습니다.
#3
*여기에 15개정 교과 외 범위가 섞여있습니다.
DA를 x축, DB를 y축으로 하는 좌표계를 설정하고 각 점들을 좌표로 표현해줍니다.
A(10, 0, 0) / B(0, 20, 0) / C(-6, 12, 0) / P(0, 10, 10)
이제 평면 PAB와 PBC의 법선벡터를 각각 구한 다음 둘이 이루는 각을 구해주면 됩니다.
평면 PAB의 법선벡터의 성분을 (a, b, c)이라고 하면,
이 벡터가 평면 PAB에 속하는 서로 평행하지 않은 두 벡터와 수직이라는 점을 활용할 수 있습니다.
벡터 PA(10, -10, -10) · (a, b, c) = 10a-10b-10c = 0
벡터 PB(0, 10, -10) · (a, b, c) = 10b-10c = 0
이 됩니다. 이 연립방정식을 풀고 가장 간단한 정수비로 나타내면 (2, 1, 1)이 됩니다.
같은 방식을 평면 PBC의 법선벡터에도 해보면 이의 법선벡터는 (-4, 3, 3)이 나오게 됩니다.
#4.
cosθ = |(2, 1, 1) · (-4, 3, 3)| / √6 * √34 = 1/√51
cos^2θ = 1/51
p+q = 52가 되겠습니다.
22개정에서는 교과외 아닙니다 으하하
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
28수능 때 0 1
대수 미적분1 확률과 통계 기하 이렇게 네 과목 체제로 갔어야 함
-
7모 수학이 근데 ㄹㅇ 어려움 17 3
딱 24수능 느낌의 컷이 나오지않을까 싶음 1컷 84 92점부터 백분위 99 일케 나올듯
-
하사십 해본 사람 후기좀 0 0
이미지샘 너무 이뻐서 하사십 해보고싶음 ㅜ
-
개허수 7모 수학 최초풀이 4 0
15는 삼차식 계산이라 삼차식 잘하면 오히려 계산이 그리 많진 않은 느낌 문제...
-
난 시간 빨리 푸는게 2 0
수학이랑 한국사 밖에 없다 수학은 11~15, 21, 22 남기고 60분 정도 남고...
-
님들은 어캐하시나요? 6 0
학원갔다 집오고 그러니깐 벌써 잘시간인데 솔직히 생활패턴 깨지는게 제일 겁나긴 해요...
-
실모 풀면서 깨달음 3 0
수능은 하방이 탄탄한 사람이 살아남는 거였음
-
☆공간벡터 부활☆
-
미적 없어져서 확통 난도 너무 올리면 문과랑 언론이랑 사걱세가 뭐라함 차라리 격자점 부활 가능성이
-
둘이 비슷 한가
-
문학 시간 어케 줄여요? 24 0
40분 걸리는듯 ㅅㅂ
-
독서는 딱 작수까지가 임계점임 0 0
그이상 나오면 나 죽어... 실모 이따위로 나온다고...
-
진짜 존나 무서운 게 뭐냐면 내 최대치를 끌어올려도 망할까 봐 열심히 안 하는 거 10 0
나 같아서 현타옴
-
논리학나오면워떡함. 1 0
할복할게.
-
28처럼 완전통합이면 92 / 84 / 76 만표 137?
-
공부를 안 해서 그런 것 같음
-
본인 국어 과목별 소요시간 13 3
독서 35분 (독서론포함) 문학 18분-20분 언매 9분-15분 아마 이런듯
-
이때 문제들이 진짜 아름다움 요즘은 리트도 수능도 걍 뭔가뭔가임 출제를위한출제느낌...
-
독서 25분 문학 25분 언매 15분컷내는 사람들 고정적백 고정 물1만점 등등...
-
이번 15번도 그렇고 22번도 그렇고... 에잉쯧
-
진ㄴ짜 천문학 마렵넹 3 1
취미로남겨야대는데꺄아악 전공으로하면빌어먹고살거라는사실을알고있는데 꺄아악...
-
근데 만약 통합을 진짜 미기확 다하는거였으면 컷이 몇점 떨어졌을까 2 0
가4나1인데 1컷 80은 될려나
-
그냥 애들을 미확기 다하게하지 9 1
선택과목이 좋다고 생각안함 다음교육과정인 공수+확통도 제정신아님ㅇㅇ 미적분이랑 기하...
-
수2 잘 하는 법 0 0
7모 15 21 어떻게 풀지 감도 안오는데 뭘 하야할까요.. 현재 뉴런 다 듣고...
-
평가원 문학은 3 2
문과 감성과 가장 동떨어진 과목
-
지리 실모를 만드는 입장에서 2 0
뭘 좋아하는지 몰라서 다 준비해보게 됨 자료 찾고 일러도 직접 다 따보고 해설이...
-
사탐 과탐을 모조리 통합시킨..
-
비 왜케 많이옴.... 2 0
내일 학교도 가야되고 학원도 가야되는데..
-
재릅 쿨타임 7 2
그건 전화번호 개수에 달린거 아니었나
-
시대인재 회원가입 안됨 0 0
라이브 들으려 하는데 이거 휴대폰 본인인증을 아무리 눌러도 전번 입력하는 데도 없고...
-
서울시교육청도 일베임? 4 1
NCM —> 역순 이렇게 하나하나 따지다보면 온세상이 일베임 ㅇㅇ..;
-
오르비 재릅 쿨타임 6 1
몇주인가요?
-
29 30 풀이가 짧다 0 0
기하 해야겠지?
-
수학 n제 추천 0 0
확통이고 이번 7모 15 21 22 30틀입니다 시험장에서 준킬러 킬러를 도저히...
-
[단독] 강원대 '치대 편입' 수사‥"현직 교수 자녀 특혜 의혹" 4 5
[뉴스데스크] ◀ 앵커 ▶ 강원대 치과대학 편입학시험에서 해당 치과대학 현직 교수의...
-
윤사 vs 생윤 2 0
공부하면 확실히 1등급 나오는 걸 원해요. 2학년 때 내신으로 윤사를 했었는데......
-
기승기결 1 0
이동준 커리 타려면 기출은 무조건 기승기결 해야 하나요?
-
에스프레소는 나를 움직이게 하는 오일.
-
평가원 기하가 패배한적은 없다 11 0
시발킵고잉~
-
사문 4일컷 경제 3일컷내고 모고하나 풀어볼라는데 6모풀까요 7모풀까요
-
커뮤니티 정치 싸움 레전드 3 2
보완수사권 일단 저지르고 보자는 클리앙 을 반박하는 펨코 ㄷㄷ
-
D-133 4 2
오늘은 아침에 습하길래 비 그칠때까지 집공부를 하려 했다 근데 비 왜...
-
진지하게 확통런 고려해야하나 3 1
이렇게 좆같이 나와서 만약에 2틀하면 미적 3틀이랑 비슷한건디
-
수능에서 다같이 산화해서 컷 개박살날거가틈
-
근대 캣홀릭대는 0 1
왜 수의대 안만들어서 닉값 안함
-
본인 닉네임 유래 2 0
건담 마르코시아스
-
작년 미적이랑 지1 2 1
개정 이후 가장 어려운 6-9모 아닌가 수능날 갑자기 쉽게내고
-
3월때까지만 해도 못함 우세였는데
-
화장실문에서 침대까지 40cm정도 나올텐데 엄청 불편하려나...
-
9모 때 커하 찍고 1 1
수능 때 커하 갱신하기
이 분 기하가 모국어인가요?
Xin chào
뭐야 반전매력 ㅎㄷㄷ"나에겐 교육과정 내"
30번 진짜 그냥 교과외 쓰는게 너무너무편한셋팅임..ㅠㅠ평면의방정식이랑 공간벡터를 대체 왜뺀지
ㄹㅇ 숫자도 깔끔하고 계산도 안빡세고저는 저게 덜 발상적인것 같다고 느꼇어요
처음 풀 때 저리 해서 그런지는 몰라도...
#3이22개정에선 교과 내임?
교과 내 개념을 응용하면 가능평면에 수직인 직선의 조건 + 공간벡터 + 두 평면이 이루는 각의 크기
캬캬캬