7모 수학 최초풀이 + 간단한거 몇개
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13번에는
이런 기막힌 공식이 있습니다
14번은 ABC가 결정된 삼각형인거랑 중점연결정리를 쓰고싶은 상황임을 인지하고 문제 풀러 들어갔고
원주각 써서 AD, DB 수직이니까 AD를 알면 BD, BC를 알고 BC를 알면 MN을 알아서 구하는 값이 MNsinC니까 AD, sinC를 구해야겠다는 생각으로 풀었습니다
15번입니다
정말 잘 만든 문제라고 생각하고 역대 평가원 22번들중에서도 어려운 편에 속할만한 어려운 문제라고 느꼈습니다
먼저 h(x)까지 읽고 절댓값 내부가 양수면 이차항이 지워지고 음수면 g(x)만 남는구나 인식하고 박스로 넘어갔고,
박스에서 h(x)만 언급하고 있어서 h(x)에 대한 함수추론을 해보려고 절댓값을 벗겨놓고 보니까 -1 대입 말고 할수 있는게 없어보이고, 조건 식이 너무 복잡해보여서 관점을 전환해서 f(x)-g(x)에 대한 함수추론으로 전환했습니다
매우 작은 x에서 f-g는 양수이고, 매우 큰 x에서는 음수이며 (-1, 0)이라는 고정점을 찍고, (나) 조건에서 0에서 극대라 하였는데 아까 절댓값을 해석해봤더니 절댓값 내부가 양수면 이차항이 지워져서 극값이 생길수 없으니 0에서 음수, 그리고 -1에서만 미분불가니까 중근이 아닌 근이 생길 수 없다고 해석하고 a=<0, -1 대입해보고 h(x)에 대해 풀었습니다
a+b=3/2a-1/2니까 a 최대최소 차만 알면 문제가 풀리고, 최대는 h(α)=h(β), 최소는 f(x)-g(x)가 중근을 가질때 나옵니다
21번입니다
(가) 조건 읽고 실근 3개인거 확인한다음 부등식 세우고, 거기에 따라 케이스분류 진행했는데 정답 상황을 빠르게 찾아서 그냥 답 내고 끝냈습니다
22번은 1 7 5sqrt2 보고 변환 찾아서 풀었습니다
평소 지로함에서 저렇게 이상하게 생긴 삼각형 넓이 구할때는
이런 공식 썼는데 그냥 밑변 같아서 높이비로 풀었습니다
이게 아마 신발끈보다 쓰기 편할거에요
28번입니다
사실 합성함수의 역함수를 구하는 방법은 고1수학에서 배웠습니다
그거 말고 특별한건 없어요
29번입니다
(가) 조건때문에 공비 음수고 b_n이 어떻게 되나 생각해보니까 초항이 양수임을 얻었고 계산하면 끝입니다
30번입니다
보자마자 260628 260928 생각났고 우변 변수 2개인게 되게 신기하다는 생각도 들었습니다
(나) 보고 3차 이상의 홀수차수인거 알았고 발문 보고 k 결정된다는 신념으로 계산 밀었는데 마지막 방정식에서 삼차함수에 -bx 넣을 생각 못해서 찍게 되었습니다
0에서는 일단 접하고, -2가 실근이면 0이 아닌 실근이 3개 생기고 그게 아니라 다른 점에서 접해서 실근이 2개 생기더라도 실근 2개를 찍는건 솔직히 무리라서 6으로 찍었는데 다행히 맞았습니다
유리함수를 이계미분하면 분모에 삼차로 묶인다는거 기억해두면 인생이 편해지는 순간들이 있습니다
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15번 f-g 함수가 부호변화 지점 하나라고 인식을 못해서
아예 범위 나눌 생각을 못해서
아예 풀이 길이 안 보이더라고요..
생각보다 떠올리기 어려운거같아요. 최댓값 함수 풀이는 더 발상 어렵고...
개고능하시네 와...