30번
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우측의 식을 h(x)라고 하면
h''(x)=d²/dx² (a/(1+x²))이기 때문에 x=±2에서 변곡점을 가진다는 사실을 알 수 있고
h'(x)>=0이고 h'(0)=0인 지점이 하나 존재해야 한다는 점을
알 수 있기 때문에
x=2 or x=-2에서 h'(x)=0이 됨을 알 수 있고
양수 조건을 이용하면 h'(-2)=0, a=64b, k=-2가 나온다
이후엔 계산
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양변에 bx를 더하고 f(x) 대신 -bx를 대입하면
-(bx)^3=a/(x²+12)-16b/3에서 x=0 넣어서 a=64b 찾는 것도 되네요
옹 근데 x=0대입은 근거가 먼가요
그냥 h'(-2)=0을 쓴건가요
범바오가 역함수 해석만 너무 알려줘서 x^3+x을 h로 두고 h역함수 양변에 합성했더니 풀이가 산으로 가서 울었엉ㅠㅠ
따로따로 보기가 좋을 때도 있죠..
범바오때문에 30번 틀림...
그래서 작년 6평 28번 같은거 두번미분해서 풀어보고 하는 경험도 중요하긴 해요