설요정 [633444] · MS 2015 · 쪽지

2016-02-05 01:06:04
조회수 362

가우스문제 풀이 부탁드려요ㅠㅠ

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ㄱ선지 부탁드려요ㅠㅠ
k로 놓고 짝수홀수 나눠서 갯수까지 구했는데
그다음 어떻게 할지 모르겠어요...

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  • ARA5N · 621756 · 16/02/05 01:20 · MS 2015

    그렇게 푸시면 n이 짝수일때 1이 n/2개가 되고 n이 홀수일때 1이 (n+1)/2개가 되니까 이 두 값이 [n+1/2]와 같다는 것으로 푸는거 아닌가요?

  • 설요정 · 633444 · 16/02/05 01:41 · MS 2015

    근데 왜 두값이 그렇게되나요??

  • ARA5N · 621756 · 16/02/05 02:08 · MS 2015

    n=2m 일때 m<k<=2m 은 구하셨고 m=n/2을 대입하면 n/2<k<=n 이 되고 k는 자연수, n은 짝수여야 하므로 n/2개가 되죠.

    n=2m-1일때 m-(1/2)<k<=2m-1이고 m=(n+1)/2을 대입하면 n/2<k<=n이 되고 k는 자연수, n은 홀수이므로 (n+1)/2<=k<=n까지의 범위를 만족하는 k의 개수인 (n+1)/2 가 됩니다.

    모바일로 쓰니까 힘드네 ㅠㅠ

  • 설요정 · 633444 · 16/02/05 02:24 · MS 2015

    정말 감사합니다!
    근데 왜 결과적으로 n의 갯수가 [n+1/2]과 같나요?

  • ARA5N · 621756 · 16/02/05 02:42 · MS 2015

    1의 개수 말하시는거죠? 숫자의 총 개수는 끝수-처음수+1  이죠. n이 짝수일때 1의 개수는 n-{(n/2)+1}+1=n/2이죠 이때 n이 짝수일때 [n+1/2]=n/2입니다. n이 홀수일때도 이런식으로 하면 나올겁니다