6모 확통 28번 풀이
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카드를 뒤집는 것을 카드 배치 상태 벡터에 대한 선형변환이라고 생각하면, 이들 연산자 행렬들은 대칭행렬로서 역원과 항등원을 지닌 닫힌 구조 i.e. 군을 생성하는 기저가 된다.
그에 따라, 벡터 (-1,1,1,1,1,-1)를 (1,1,1,1,1,1)로 보내는 연산자 A를 생성하는 기저들의 조합을 분류하면 1×A 꼴이거나 (-1)×(-A) 꼴인데, 이에 해당하는 경우의 수를 구해 전체 경우의 수로 나누면 답이 나온다.
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진짜 이러면 안되는데
이것이 대학수학...?
저는 사회학과라 수학 전공자 입장에서는 거친 이야기일 가능성이 농후합니다 ㅎㅎ
저 왼쪽에 스크류바 하나가 풀이인가요? ㄷㄷ
주사위의 각 눈에 따라 카드를 뒤집는 것을 연산자로 표현한 것입니다. 저 연산자들을 잘 조합해서 카드를 모두 앞면으로 만드는 연산자를 만들면 되는 문제인 것이죠!