아까 전에 그림 1에대해서만 설명했는ㄷ.....
빼애애애애애애애애애애애애애액!!!!!!!!!!!!
빼애애애애애애애애애애애애애액!!!!!!!!!!!!
공부에서 가장 중요한것이 복습인거늘
왜 내용 복습을 안하려 합니까 이 망할 선생아!
그러니까. 딱 한문제만 더 풀어보자 이말이지.
16학년도 6월 모의 19번
(빢T가 풀기 전에 함께 풀어보자)
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아직이십니까? 후훟ㅎ훟ㅎ훟 제 풀이에 의하면 답은 2번이군요.
한번 저와 함께 배운 내용을 바탕으로 추론을 해볼까용?
어려우셨을겁니다. 1단원을 제대로 안하셨다면 말이죵!
이 문제...는! 모래가 빠지는 문제라 돌림힘 Fr중에서 F가 줄어드는 문제지...만!
이 문제는! 우리가 앞에서 풀었던 r이 줄어드는 문제와 다른무제냐...
라고! 생각할수 있는데!
사실! 은!~ 이 둘은 같은 문제다 이말이지!
Fr에서 F가 줄어드느냐 r이 줄어드느냐만 다를뿐이지
평형이 깨지는 순간, 즉! 최대 최소 문제라는것이지.
자 그럼 문제를 한번 봐봐 "평형이 깨진다"
즉! "회전상태가 된다"
즉!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
회전축은 하나다.
A는 자기 받침점을 기준으로 회전할거고!
C는빨간 받침점을 기준으로 회전할거다! 이말이지.
아니 선생님 그럼저 B는 무슨 상태로 운동합니까?
B도 회전하는걸 따져줘야 하나?
빼애애애애애애애애애애액!!!!!!!!!!!!!!
아니야!!!!!!!!!!!!
뭐랬어. 문제를 풀때는 뭐다! 진짜 회전축을 찾아라!
그 뒤론 뭐다! 돌림힘 평형 방정식이다!
그래서 문제를 고쳐주면
요런 문제가 된단 말이지. B는 따질 생각도 마라 이말인데!
그런데! C가 평형을 이루고 있다는 말은!
오른쪽 돌림힘이 2md니까 왼쪽 돌림힘도 2md여야 한다는것이지.
그런데! B에 의한 돌림힘이 md면 md가 모자르잖아?
눈치 챘는가? md가 모자른데 왜 평형을 이루는가?
바로! A가 모자른 만큼 눌러주기 떄문이지.
얼만큼 눌러주느냐!
저 힘에 의해 돌림힘 md가 추가로 발생한다는 것은
저 힘이 m 이라는것을 의미한다는거지.
(본래는 mg이나 g는 딱히 필요없으므로 생략)
따라서!
A가 m으로 눌러주는데 "정지상태" 니까 m만큼 힘을 받는다 이말이지.
즉! A는 B와의 접촉점에서 m만큼의 힘을 받는다 이말이지.
풀어보자!
평형이 깨지는 순간! 모래주머니의 무게가 x고 A를 기준으로 돌림힘 평형 식을 구해보면
모래주머니에 의한 시계반대방향 돌림힘이 xL,
그리고! A가 받는 수직항력에 의한 돌림힘이 mL이란말이지.
따라서 xL+mL
시계방향 돌림힘은 막대의 무게에 의해서! 1.5mL
즉! x+m=1.5m 이므로 답은 0.5m 2번이다 이말이지.
빡! (머리를 빡! 하고 쳤다는 뜻)
자 그럼 다음 내용도 알아보도록 해야겠죵?
이번에는 그림 2에 대해서 배워보도록 하자.
만약 100kg이 아닌 1000kg 10000kg이 되면 어떻게 되겠는가??
아니 장난하십니까?
물체 양쪽에 받침대가 있는데 무거워 지든 말든 회전할일이 없지 않습니까!
그렇다! 양쪽에 받침대가 있기 때문에 암만 무거워도 지레가 부러지지 않는한!
회전할 일은 없다.
그렇다면 받침대가 받는 힘은 어떻게 되지??
이마아아아아안큼 커지겠죠. 그걸 말이라 하십니까!
그것도 맞지만!
두 받침대가 받는 힘..
즉! 그 수직항력은 어떤 값을 갖는지 보이는가??!!
............
흐음............
아니 장난하십니까 이 망할선생아!
배우지도 않은걸 왜묻습니까?...가! 아니고!
그러니까... 적당한 질문을 해달라 이말이지.
실제로 두 받침대가 받는 수직항력은 어떤값을 가질까? 계산을 해보도록 하자!
두 받침대가 받는 힘을 각각 A, B
그리고 두 받침점으로 부터 공까지의 거리를 각각 m, n이라 해보자!
단서1 A,B의 힘을 합하면 공의 무게가 나올것이다. (g생략)
즉 A+B=100
단서2 평형상태이다.
앞에서 뭐라 했는가? "회전축은 하나다"
그럼 둘중 하나를 회전축이라 해보고 계산을 해보자. 왼쪽을 회전축이라 하면!
시계 방향 돌림힘은 100m
반시계 방향 돌림힘은 (m+n)B
따라서 100m=mB + nB 이므로!
자! 뭐가 보이지?
수식 보여줘놓고 뭘 바라는 겁니까? 써주신 그대로 보입니다.
수학강사답게 보아야 한다!
수학 강사답게......
강사의 명예를 걸고... 집요하게...
필연의 길을 따라... 집요하게...
............
뒤적뒤적......
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
보...보...보인다!!!
아...아...아!!!!! 알았다!!!! 빡레카!
100kg짜리 무게가 각 받침대의 거리비의 "반대비"로 분산되었군요.
그렇다!
평형상태일때 두 받침대가 받는 힘은! 거리비의 반대비로 분산된 힘과 같다!
실전에서 문제를 풀때 이 두힘을 (A,B)로 표시하도록 하자.
그럼! 이걸 알면 받침점이 두개여도 슥! 삭! 하고 풀수 있겠군요
미리 정리를 해둔셈이니까요. 맞죵?
제게 문제를 주십시오!
16학년도 9월 20번
(빡T의 실력이 절정에 달했다. 빨리 풀어보자)
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기다리고 있었습니다.
이번 문제를 해설 해보겠는데
이 문제가 너무 아름다운 문제다....
즉! 우리가 여태까지 배운 내용들을 모두 모은 문제...다! 이말이지.
A,B가 평형을 이루고 있으니까
여기에 "가짜 받침대"는 없다는 말이다.
즉! 그림 2에 해당하는 문제다 이말이지.
(그림 2 참고)
일단 B의 무게 2m이 1:1만큼 분산되어서 q가 m의 힘을 받을거야.
철수는??
여기서!! 너희들이 x:3-x 분산을 하려는 지랄염병 뽕을 하려 했단 말이지 지랄을!
이래서 증명 연습을 해야한다는거야! 뭐랬어!!
저기 빨간 글씨를봐! 저게 근본이란 말이지! 두 힘의 합은 무게!
즉! 우리는 굳이 철수 몸뚱이를 x:3-x 로! 분산하지 말고!
어차피 p,q가 받는 힘이 같다고 하니까! m-k, k로 분산을 해보자 이거지!
p가 받는 힘은 m-k인것이...... 자명타!
q가 받는힘은! 이 k라는 힘이 지랄병을 떨거야.
그리고! A의 무게가 분산되어서 m도 같이 k랑 지랄병을 떤단 말이지...
어디에? 오른쪽 받침점에!
하지만 앞에서 뭐랬는가?
힘을 받는 점은 접촉점이다!
즉!! m+k라는 힘은 2:1로 분산될거란 말이지!
따라서. q가 받는 힘은 2(m+k)/3이 될것이고 B까지 더해주면 m+ 2(m+k)/3 이란 말이지.
p는 m-k+m 만큼 받을테고
따라서!
2m-k = 5m/3 + 2k/3
5k/3 = m/3
k=m/5
즉!!!!!!!!!!! m이 4:1로 분산 되었으니까
x는 0.6L 2번이 정답이다 이말이지.
하핫!
저도 이제 잘푸는데 더이상 다른 풀이를 알아야 할 필요가 있습니까?
아니... 다른 풀이가 있습니까?
아직 한가지 풀이가 남아있으니
배워보도록 하자!
아니 앞에서 글을 그렇게 많이 써놓고도 아직도 한가지 풀이가 더 남았다는 말씀이십니까??
그렇다! 따라서 오늘은 마지막 풀이에 대해서 알아보도록 하겠다!
(빡T의 15수능 20번 풀이 사진)
이건 방금 문제 해설에서 나온 사진인데 이걸 보면 받침대에 대해서 무슨 생각이 드는가??
받침대 말씀이십니까?
그야! 당연히 저 순간... 에!는~! 돌림힘 평형식을 써도 된다는 것이죠.
왜냐? 저번 글에서 말했듯이!
받침대에서 떨어지기 직전의 극한상태이기도 하고 평형상태이기도 때문이란 말이지.
그거 말고!
저 받침대가 받는 힘 에 대해서 생각해보란 말이다!
"힘"??? 그야 평형상태니까 이렇게! 수직으로 힘을 받겠죠!
총 7m 이니까 7mg 만큼 힘을 받겠죵?
그렇다! 총 7mg만큼의 힘을 받을것이다.
그 말은 받침대 역시 위로 7mg만큼의 힘을 주고 있다는 소리다! (수직항력)
즉! 이걸 이용하는 것이다!
아니...... 저기... 머리가 상당히 좋아 보이십니다.
아니...♥ 이 망할 선생님은 왜 갑자기 칭찬을 하시고 지랄을 하십니까 지랄을!
제가 나름 또 고3때 성적을 올려 전국등수안에도 들어봤단 말입니다.
그렇다면 그 영롱한 머리를 잠시 이용해도 좋겠나??
조금 찝찝하긴 하지...만! 돌림힘 마지막 풀이를 알수 있다면
딱! 한번 빌려드리겠습니다. 제 지식을 마음껏 누려보라 이말이지
자 그럼! 자라나라 머리머리!
자! 이렇게 맨 왼쪽에 "받침대를" 한개 추가시켜봤다!
이 받침대가 받는 힘은 얼마인가?
아니! 이 망할 선생아!!! 머리란게 저의 지식을 말한게 아니라 진짜 머리였습니까???
왜 갑자기 제 머리를 멀쩡한 지레에 가져다 대십니까!
그건 모르겠고! 원래 받침대가 7mg만큼 힘을 주는것만 알겠습니다!
그렇다! 그러면 그림을 한번 더 바꿔보겠다!
그러면 받침대를 지우고 7mg만큼의 힘 으로 당겨도 무방하지 않는가?
이때를 식으로 생각하고 풀어봐라!
아니! 그럼 제 머리가 받침점이 되어버리지 않습니까!
그러면 머리.. 아니 받침대에서 A까지의 거리를 k라 하면
반시계 방향으로의 돌림힘은 2mk + 1.5m + 10m = 14m 이니까
2k=2.5m이고 k=1.25인데!
A의 절반길이가 0.5니까 그걸 빼주면...... 0.75....??????????????
왜 답이 나오는겁니까?? 머리를 아니 받침점을 추가시킨건데 말입니다!
바로! 수직항력을 당겨주는 힘! 즉 반시계방향으로의 돌림힘에 관여한다고 생각했기 때문이지!!
아니 그런데 의문이 있습니다! 이거는 명백한 오류를 가지고 있단 말이지.
평형상태에서! 저렇게 500m짜리 아니, 아무 질량의 물체를 올려놔도 평형상태를 유지할텐데!
(받침점으로부터 공까지의 거리가 0이라 돌림힘도 0이므로)
그러면! 이때도 말씀해주신 풀이를 쓰면 7mg가 아닌 507mg라고 풀면 오답이 나오지 않습니까!
내 머리를 맘대로 쓰더니 역시 뭔가 잘못 되었었구만!
날카로운 질문이다! 그래서! 회전축을 가정해서 풀때 원래 받침점이 주는 힘은!
돌림힘에 영향을 주는 힘들의 합! 으로 계산을 해야한다!
그럼 한문제 줘보십시오! 제가 제 머리... 아니! 지식을 이용해서 풀어보겠단 말이지. 머리가 아니라 지식!!
14수능 20번
(빢T가 화가 많이 났다! 빨리 함께 풀어보자)
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다 풀어 봤습니까?
난 앞에서 배운 내용과 방금전 배운 내용을 이용해서
두가지 풀이를 했다 이말이지! 일단 앞에서 배운 내용을 이용한 풀이!
일단! A 막대의 무게와 공의 무게가 빨간 방향으로 분산될거란 말이지.
A 막대는 5씩 분산될것이고! 10짜리 공은! 나도 잘 모르지만
k, 10-k로 분산이 될거란 말이지.
그러면! 밑에 막대의 왼쪽에서 받는 힘은 총! (70+5+k)=75+k 일것이고!
막대의 오른쪽에서 받는 힘은 총! (50+5+10-k)=65-k 란 말이지!
따라서! 평형식을 세우면!
2(75+k)=3(65-k)
150+2k=195-3k
5k=45 k=9
따라서!! 10kg이 9와 1로 분산되었으니까 거리비는 1:9이고!
x는 0.5m가 나온다 이말이지!
자! 그럼1 이번엔...말이야 하기 싫어도! 내가 앞에서 배운 내용을 이용해서 풀어보겠다!
자라나라! 머리머리!!
영희는 치마를 입었으니 철수 밑으로 소환을 했다!
받침점이 받는 힘은 총! 공, A, 철수, 영희, B를 합해야 한다...가! 아니고!
실제 돌림힘에 B 막대는 아무런 "영향"을 주지 않으니까 B막대의 무게는 안더해도 된다!
따라서 10+ 10+ 70+ 50=140 의 힘을 받는단 말이지...
즉! 나의! 머리를 기준으로!
시계방향 돌림힘은! A가 2.5 * 10 = 25 영희가 5*50=250! 공이 10x!
반시계 방향의 돌림힘은 140*2=280!
280=10x+275
x=0.5!
다 맞게 푸셨죵?
정확하다!
이제 다른 돌림힘 문제도 풀수 있겠는가??
이제 다른 문제들도 술술 풀린다 이말이지...
이렇게도 풀고 저렇게도 풀어보고... 아니 왜 이렇게 지랄이십니까!!
가~! 아니고!
사랑한다는게... 내 표정만 봐도!
자명타!
저도 이제 잘푸니 이 글을 읽은 여러분들도 잘 풀수 있겠죵?
그러기를 바랍니다!
여기까지! 함께 돌림힘 공부를 한 깐석원이였습니다.
끌까지 읽어주신분들 감사드립니당.
Goat..
포만러...
잘 읽었습니다 한줄요약점여~
그러기엔 너무 길어요 ㅠㅠ
포xx에서 봤는데 합쳐서 가져오셨네 ㄷㄷ
혹시나 도배라고 판단 될까봐 합쳤는데
짤 엑박떠서 노가다로 다시 추가 ㅠㅠ
빡t덕분에 이해가 너무 잘됨...
마법의 짤...
돌림힘 보고, '국A지문 설명하는데 왜 슬생이나오고 그러고있지..' 하고 있었는데 그게 아니었군요ㅋㅋ
슬기로운 생활인지 즐거운생활인지는 잘 모르지만...
거기서 배우지 않았나요?? ㅋㅋㅋㅋ 실험관찰이라고 쓸걸 그랬나봐요
물리칼럼 기대하겠습니다~^^
반수준비하는 95년 생인데 덕분에 돌림힘 정리 재대로 하네요
감사합니다.
그리고 글 너무 재밌게 쓰셨어요 ㅎㅎ
http://orbi.kr/0008344614
요거 다운받으셔서 푸세용
헐 지금봤다 ㅋㅌㅋㅋ 감사합니다 잘쓸게여
재밌게 잘 보고 갑니다.
죄송한데 지금 수직항력으로 문제풀이를 하던 도중 받침대가 2개 이상이 되면 적용이 안되는 문제가 있네요 원래 그런건가요?
2개일때 안되신거면 잘못 적용하신게 아닐까 라는 생각이 드는데
문제를 올려주실 수 있나요?
반대비는 2개받침점 기준으로 나온 결론입니다.
좋은 글 남겨주셔서 감사합니다. 보다가 궁금증이 생겨서 질문 남깁니다. 가상의 받침점 설명에서 500N 무게의 물체를 올려 놓으면 수직항력도 500N이 증가해서 결국 돌림힘식이 유지 되는 것 아닌가요? 그리고 혹시 평형유지조건 문제에서 회전할 때의 회전축 하나만을 기준으로 돌림힘식을 세워야하는 이유가 무엇인지 설명해 주실 수 있나요? 이렇게 가상의 받침점을 어디다 놓아도 성립하면 회전 할 때 작용하지 않는 힘들만 빼면 역시 마찬가지로 어디서나 성립하게 되는 것 아닌가요?