22번 해설보다가 궁금한게 생겼는데요..
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강사들이 다 확통 경우의수로 풀더라구요 a1에서 시작했을때 1을 9번더하기, 4 1번 1 5번더하기, 4 2번 1 1번 더하기 이런식으로... 근데 이런 시행을 하는과정에서 숫자가 절대 중복될 수 없을까요? 강사들이 다 그건 증명을 안해줘서 너무 헷갈리네요 이런문제 나오면 다 이런식으로 풀어도 되는건지... 수학고수님들 궁금합니디
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ㅏ른 시행을 했을때 같은k가 나올 가능성이 아예 없나여? 궁금해서 여쭤봅니다
업ㅅ음
직감적으론 잘 안와닿는데 혹시 증명이 되나여? 어제 집에서 20분동안 순수노가다로 숫자 다세보긴했는데
제 글 보시면 마지막에 간단하게 써뒀어요 ㅎㅎ
아 어떤항 번호를 4로 나눴을 때에 따라 나머지가 다르기때문에 경로가 중복이 되지 않는군요! 완전히 이해했습니다 감사합니다! 근데 그럼 만약 중복될수가 있다면 직접 세는 게 맞나요? 이런 부분도 대비를 하고 싶어서요
확통식으로 풀면 경우의수 구하고 , 중복되는 경우의 수 빼주면 되는거고,
아니면 처음부터 수형도등을 이용해서 중복을 배제하고 카운팅을 하셔도 됩니다.
문제가 어찌 나오느냐에 따라 풀이가 많이 달라질거라 일반화를 딱 해드리긴 어렵긴한데
그래서 더더욱 다양한 풀이를 익혀두는 것을 추천합니다.
경우의수 / 역추적 / (점화식)
숫자그룹이 이번이랑다르게 a2n식이랑 a3n식이 나오는 형태면 중복을 고려해볼수 있겠네요 조언 감사합니다
모든 자연수는 4n+3 아니면 4n+1 아니면 짝수로 이루어져있고 저것중 2가지를 동시에 만족시키는 숫자가 없으니까 중복되지 않는다고 이해하겠습니다 감사합니다
네 맞습니다 ㅎㅎ