6평22수학질문좀
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나저거같있순으로풀었는데왜겹치는게없는거임?
겹치는거찾아볼까하다가시간없어서패스했는데
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그니까 저거 같있순배열도 어찌보면 나열인데 경로 114 411 141이런거바꾸다가 숫자가 경로가 다른 두 경우에서 우연적으로 겹칠수도 있지않나 생각을해봄
같있순 배열이 뭐임..?
같은것이있는순열 그거 느낌표써서나누는거
확통을 안 해서 모르겠는데 제가 생각한 게 맞으면 소인수분해를 생각햐보셈 홀수가 껴있고 그 홀수가 다르면 2를 몇 번 곱하던지 같은 수가 나올 수가 없음
감사합니다
한쪽은 짝수고 한쪽은 홀수인데 겹칠순없지않을까요
감사합니다
f_1(n) = 2n, f_2(n) = 4n+1, f_3(n) = 4n+3이라 할 때, 겹치는 게 있다는 건 (f_(i_1) o f_(i_2) o .... f_(i_n))(t) = (f_(j_1) o ... f_(j_n))(t)이게 하는 n, t, i_1 ... i_n, j_1 ... j_n (어떤 k에 대해 i_k != j_k)이 있다는 뜻이 되요.
이때 i_1 = j_1이라면 위 식의 양변에 f-1(i_1)을 씌우고 n <- n-1, i_1 <- i_2, i_2 <- i_3, ... i_(n-1) <- i_n, j_1 <- j_2, ... j_(n-1) <- j_n으로 만들 수 있으므로,
i_1 != j_1이라 가정할 수 있어요.
그러나, 정수 p, q에 대해 i != j면 f_i(p) != f_j(q)에요(4로 나눈 나머지를 생각해보면 간단). 따라서, p = (f_(i_2) o ... f_(i_n))(t), q = (f_(j_2) o ... f_(j_n))(t)라 하면, 모순이 발생하는 걸 확인할 수 있어요.
감사합니다