정수조건의 활용방안

Question

평가원 문제에서 정수 조건이 나온다면 높은 확률로 생각할 만한 정수중에서 직접 대입해야 문제가 풀릴 겁니다

예를 들어 아래 문제(2025 9모 21) 경우도 시험장에서 아 모든 정수? 함수기울기? 접선? 이랬으면 풀지 못 했을 겁니다 이 문제는

그냥 k=-2,-1대입하면 쉽게 풀리는 문제입니다

그렇다면 왜 정수조건은 대입이 핵심일까요?

그 이유는 정수는 열린구간에서 원소의 개수가 유한하기 때문입니다

실수는 특정구간에서 개수가 무한하기 때문에 특정점(교점 접점등)이 아니면 몇개의 원소로 추리기가 사실살 불가능 이기 때문이죠

그리고 대학에서 수학을 배워보면 수열이든 함수든 일단 정수부터 집어 넣어 보는 경우가 많답니다

그렇다면 정수 조건을 유용하게 쓰는 방법에는 또 뭐가 있을까요?

일단 가장 큰건 음수 양수 0으로 나누고 홀수 짝수로 나누는 방법입니다

그 다음은 kn,kn+1,kn+2,kn+3.........kn+(k-1)로 나누는 방법이 있고요 (ex 3n,3n+1,3n+2)

특히 삼각함수에서 주기와 관련해서 많이 쓰이니 관련 문제를 많이 풀어보시는 것도 좋습니다

텍스트로 설명하니까 좀 말이 이상한 부분이 있을 수 있는데 아무튼 도움 되셨기를...

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ICKMYUNG · Accepted Answer

수열에서도 kn, kn+1... 나눠서 관찰하면 나열 확 줄어드는 문제들 꽤 많은듯

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