이차곡선 문제 야매로 증명하기
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질문글 올라왓길래 써봄
문제 상황은 이러함
여기서 질문은 P의 좌표가 F'과 동일한 것을 기하적으로 어떻게 알 수 있느냐는 것
포물선의 접선이기에 일단 마름모를 그려야함
일단 P의 위치를 x>-3으로 잡겠음
그리고 타원의 접선이기에 위와 같이 각이 동일해야함
초록 선분의 기울이가 양수임을 알 수 있음
그런데 마름모기에 이렇게도 보조선을 그을 수 있음
대칭이니깐 당연이 각이 동일하고
이번엔 선분 기울기가 음수라는걸 알 수 있음
맞꼭지각인데 일직선이 아니므로 모순임 (기울기 다름)
P의 위치가 x<-3일때도 마찬가지로 모순임
고로 P의 x좌표가 -3임을 알 수 있음
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